面积和周长：常见图形的公式与例题
面积和周长有什么区别？正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形和圆的公式，例题、单位（cm 和 cm²）以及常见错误。
作者: Polarzinho ·
周长是花园外面的那圈篱笆，面积是篱笆里面的草地。两个词听起来很像，其实完全不同：两个花园可以用同样长的篱笆，圈出的草地却大不一样。
这篇文章讲面积和周长的区别、常见图形的公式、例题，以及考试里最容易犯的错误。
面积和周长有什么区别？
- 周长：图形所有边长的总和，也就是图形的轮廓一圈有多长。用长度单位表示：cm、m、km。
- 面积：图形里面那块平面的大小。用面积单位表示：cm²、m²、km²。
常见图形的公式
- 边长为 a 的正方形：周长 = 4 × a，面积 = a × a。
- 长为 a、宽为 b 的长方形：周长 = 2 × (a + b)，面积 = a × b。
- 底为 a、高为 h 的三角形：面积 = a × h ÷ 2。
- 底为 a、高为 h 的平行四边形：面积 = a × h。
- 上底为 a、下底为 b、高为 h 的梯形：面积 = (a + b) × h ÷ 2。
- 半径为 r 的圆：周长 = 2 × π × r，面积 = π × r²。
例题
- 边长 5 cm 的正方形：周长 20 cm，面积 25 cm²。
- 长 6 cm、宽 4 cm 的长方形：周长 20 cm，面积 24 cm²。
- 底 10 cm、高 6 cm 的三角形：面积 30 cm²。
- 上底 4 cm、下底 8 cm、高 5 cm 的梯形：面积 30 cm²。
- 半径 3 cm 的圆：周长 18.85 cm，面积 28.27 cm²（取 π ≈ 3.14159）。
周长相同，面积不同
三个周长都是 20 cm 的图形：5 × 5 的正方形面积是 25 cm²；8 × 2 的长方形是 16 cm²；9 × 1 的长方形只有 9 cm²。周长相等，面积不一定相等。
常见错误
- 单位混用：把 cm 和 m 混在一起算，或者算面积时忘了写 ²。
- 用斜边代替高。
- 算三角形面积时忘了 ÷ 2。
- 把周长（边长相加）和面积（相乘）搞混。
Trimora 里的面积和石板
在 Trimora 里，你要把石板落到塔上，超出塔边的部分会被切掉掉下去，留下来的石板就变窄了。
来做一道练习（数字是随手编的，只为练习）：一块 6 × 4 的石板，面积是 24。如果切掉一块 1 × 4 的，剩下 5 × 4 的石板，面积是 20。
Polarzinho每切掉一条，我就少了一块面积，还少了一块面子。
常见问题
面积和周长有什么区别？
周长是图形的轮廓一圈有多长，面积是图形里面那块平面的大小。
长方形的面积公式是什么？
长乘宽。
三角形的面积公式是什么？
底乘高再除以 2。
圆的面积公式是什么？
π 乘半径的平方。
轮到你了
一个 7 cm × 3 cm 的长方形，周长和面积各是多少？底 7、高 3 的平行四边形呢？答案：周长 20 cm，面积 21 cm²，平行四边形的面积也是 21 cm²。