整除特征：2 到 11 的整除判断方法与例题

在 Trimora 里，塔每搭 8 层就多出一个更宽的平台。是哪几层呢？是能被 8 整除的：8、16、24、32、40 和 48。不用做除法，用整除特征就能知道。

这里是 2 到 11 的整除特征和例题。每一条都用真正的除法从 1 到 5000 验证过。

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什么是整除？

一个数除以另一个数，商是整数、没有余数，就说它能被这个数整除。整除特征是一些快速判断的方法，不用做除法就能知道是否整除。

整除特征

• 能被 2 整除：个位是偶数（0、2、4、6 或 8）。例如 348。
• 能被 3 整除：各位数字之和能被 3 整除。例如 48，因为 4 + 8 = 12。
• 能被 4 整除：末两位组成的数能被 4 整除。例如 316，因为 16 ÷ 4 = 4。
• 能被 5 整除：个位是 0 或 5。例如 725。
• 能被 6 整除：同时能被 2 和 3 整除。例如 48。
• 能被 8 整除：末三位组成的数能被 8 整除。例如 1048，因为 048 即 48，48 ÷ 8 = 6。
• 能被 9 整除：各位数字之和能被 9 整除。例如 729，因为 7 + 2 + 9 = 18。
• 能被 10 整除：个位是 0。例如 340。
• 能被 11 整除：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和相减，差是 0 或 11 的倍数。例如 121，因为 1 + 1 − 2 = 0。

示例表

下面每个数分别能被 2 到 11 里的哪些数整除：

• 48：2、3、4、6、8
• 25：5
• 144：2、3、4、6、8、9
• 121：11

帮助记忆的小窍门

• 个位是偶数的数，都能被 2 整除。
• 3 和 9 都看各位数字之和。
• 6 就是「2 加 3」：两个条件都要满足。
• 4 和 8 只看数的末尾：末两位或末三位。

整除与 Trimora 的楼层

在 Trimora 里，你把石板叠在滑动的塔上，塔每搭 8 层就多一个更宽的平台。按 8 的整除特征，第 48 层就是其中一个平台。

Polarzinho48 能被 2、3、4、6 和 8 整除。好气派的平台。

常见问题

怎么判断一个数能不能被 3 整除？

把各位数字加起来。如果和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。

怎么判断一个数能不能被 9 整除？

把各位数字加起来。如果和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。

什么时候一个数能被 6 整除？

同时能被 2 和 3 整除的时候。

48 能被 8 整除吗？

能：48 ÷ 8 = 6。

轮到你了

729 能被 9 整除吗？316 能被 4 整除吗？121 能被 11 整除吗？答案：能（7 + 2 + 9 = 18）、能（16 ÷ 4 = 4）、能（1 + 1 − 2 = 0）。

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