Números primos de 1 a 100: lista e como identificar
O que são números primos, a lista completa de 1 a 100, por que o 1 não é primo, o crivo de Eratóstenes, regras de divisibilidade e curiosidades sobre os primos.
Por Polarzinho ·
Meu recorde no Twirldrop é 53 andares. E 53 tem um superpoder: só dá para dividir certinho por 1 e por ele mesmo. É um número primo, e eu acho isso muito mais legal que o recorde.
Aqui tem o que é número primo, a lista de 1 a 100, um jeito fácil de descobrir se um número é primo e algumas curiosidades que até as cigarras conhecem.
O que é número primo
Número primo é um número natural maior que 1 que só tem dois divisores: o 1 e ele mesmo. O 7 é primo, porque só 1 e 7 dividem o 7 sem sobrar resto.
Os números maiores que 1 que têm mais divisores são chamados de compostos. O 6 é composto, porque 1, 2, 3 e 6 dividem o 6.
Lista de números primos de 1 a 100
- De 1 a 10: 2, 3, 5, 7
- De 11 a 20: 11, 13, 17, 19
- De 21 a 30: 23, 29
- De 31 a 40: 31, 37
- De 41 a 50: 41, 43, 47
- De 51 a 60: 53, 59
- De 61 a 70: 61, 67
- De 71 a 80: 71, 73, 79
- De 81 a 90: 83, 89
- De 91 a 100: 97
São 25 números primos entre 1 e 100.
Como descobrir se um número é primo
- Se o número é par e maior que 2, não é primo.
- Some os algarismos. Se a soma der um múltiplo de 3, o número é divisível por 3. Exemplo: 51, porque 5 + 1 = 6.
- Se termina em 0 ou 5 e é maior que 5, é divisível por 5.
- Teste a divisão pelos primos 7, 11, 13 e assim por diante, só até o primo cujo quadrado passa do número.
- Se nenhuma divisão for exata, o número é primo.
Exemplo com 91: não é par, 9 + 1 = 10 não é múltiplo de 3, não termina em 0 ou 5. Mas 91 ÷ 7 = 13. Então 91 não é primo, mesmo parecendo.
O crivo de Eratóstenes
O grego Eratóstenes inventou, há mais de 2.000 anos, um jeito de achar todos os primos até um número:
- Escreva os números de 2 até 100.
- Circule o 2 e risque todos os múltiplos dele.
- Circule o próximo número não riscado, o 3, e risque os múltiplos dele.
- Repita com o 5 e o 7.
- Os números que sobraram sem risco são os primos.
Fatoração: todo número é feito de primos
Todo número maior que 1 pode ser escrito como uma multiplicação de primos, de um jeito só. Exemplo: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 e 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
É por isso que os primos são chamados de "tijolos" dos números.
Curiosidades sobre números primos
- Os primos nunca acabam. O grego Euclides provou isso há mais de 2.000 anos.
- Primos gêmeos são pares de primos separados por 2. Até 100: 3 e 5; 5 e 7; 11 e 13; 17 e 19; 29 e 31; 41 e 43; 59 e 61; 71 e 73.
- Algumas espécies de cigarras dos Estados Unidos saem da terra a cada 13 ou 17 anos, dois números primos.
- A segurança das compras na internet usa contas com primos enormes.
- Os maiores primos conhecidos têm dezenas de milhões de algarismos e foram achados por computadores.
Um recorde primo no Twirldrop
No Twirldrop você gira uma torre para a bola descer pelos vãos, andar por andar. Na partida da imagem, a tela mostra 12 andares e o recorde de 53.
Polarzinho12 andares agora, 53 de recorde. O 53 é primo. O 12 é composto. Eu sou otimista.
Próximo primo depois do 53? O 59. Já tenho meta.
Perguntas frequentes
Quais são os números primos de 1 a 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
O 1 é número primo?
Não. Para ser primo, o número precisa ter exatamente dois divisores, e o 1 tem só um.
Qual é o único número primo par?
O 2.
Quantos números primos existem?
Infinitos. Entre 1 e 100 são 25.
Agora é com você
Sem olhar a lista: 57 é primo? E 59? Dica: some os algarismos do 57.