Critérios de divisibilidade: regras de 2 a 11
As regras para saber se um número é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 e 11 sem fazer a conta, com exemplos resolvidos, uma tabela de exemplo e um truque para decorar.
Por Polarzinho ·
No Trimora, a cada oito andares a torre ganha um terraço mais largo. Quais andares são esses? Os divisíveis por 8: o 8, o 16, o 24, o 32, o 40 e o 48. Dá para descobrir sem dividir, com os critérios de divisibilidade.
Aqui tem as regras de 2 a 11, com exemplos resolvidos. Todas foram conferidas contra a divisão de verdade, de 1 a 5.000.
O que é divisibilidade
Um número é divisível por outro quando a divisão dá exata, sem resto. Os critérios de divisibilidade são regras rápidas que dizem se isso acontece, sem precisar dividir.
As regras
- Por 2: o último algarismo é par (0, 2, 4, 6 ou 8). Exemplo: 348.
- Por 3: a soma dos algarismos é divisível por 3. Exemplo: 48, porque 4 + 8 = 12.
- Por 4: os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4. Exemplo: 316, porque 16 ÷ 4 = 4.
- Por 5: termina em 0 ou 5. Exemplo: 725.
- Por 6: é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Exemplo: 48.
- Por 8: os três últimos algarismos formam um número divisível por 8. Exemplo: 1.048, porque 48 ÷ 8 = 6.
- Por 9: a soma dos algarismos é divisível por 9. Exemplo: 729, porque 7 + 2 + 9 = 18.
- Por 10: termina em 0. Exemplo: 340.
- Por 11: some os algarismos de posições alternadas, subtraia as duas somas, e o resultado tem de ser 0 ou múltiplo de 11. Exemplo: 121, porque 1 + 1 − 2 = 0.
Tabela de exemplo
Por quais números de 2 a 11 cada um é divisível:
- 48: 2, 3, 4, 6, 8
- 25: 5
- 144: 2, 3, 4, 6, 8, 9
- 121: 11
Truque para decorar
- Quem termina em número par é divisível por 2.
- Soma dos algarismos manda no 3 e no 9.
- O 6 é "2 + 3": precisa passar nos dois testes.
- O 4 e o 8 olham só o final do número: dois ou três últimos algarismos.
Divisibilidade e os andares do Trimora
No Trimora você empilha lajes que se movem sobre a torre, e a cada oito andares a torre ganha um terraço mais largo. Pela regra do 8, o andar 48 é um desses terraços.
Polarzinho48 é divisível por 2, 3, 4, 6 e 8. Um terraço e tanto.
Perguntas frequentes
Como saber se um número é divisível por 3?
Some os algarismos. Se a soma for divisível por 3, o número também é.
Como saber se um número é divisível por 9?
Some os algarismos. Se a soma for divisível por 9, o número também é.
Quando um número é divisível por 6?
Quando é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
O 48 é divisível por 8?
Sim: 48 ÷ 8 = 6.
Agora é com você
O 729 é divisível por 9? E o 316 por 4? E o 121 por 11? Respostas: sim (7 + 2 + 9 = 18), sim (16 ÷ 4 = 4) e sim (1 + 1 − 2 = 0).