Perímetro e área: fórmulas das principais figuras
A diferença entre perímetro e área, as fórmulas do quadrado, retângulo, triângulo, paralelogramo, trapézio e círculo, exemplos resolvidos, unidades (cm e cm²) e erros comuns.
Por Polarzinho ·
Perímetro é a cerca em volta do jardim. Área é a grama dentro dele. Parecem a mesma coisa, mas não são: dois jardins podem ter a mesma cerca e tamanhos de grama bem diferentes.
Aqui tem a diferença entre perímetro e área, as fórmulas das figuras mais comuns, exemplos resolvidos e os erros que mais aparecem em prova.
Perímetro e área: qual é a diferença
- Perímetro: a soma de todos os lados, ou seja, o contorno da figura. Mede-se em unidades de comprimento: cm, m, km.
- Área: o tamanho da superfície dentro da figura. Mede-se em unidades quadradas: cm², m², km².
Fórmulas das principais figuras
- Quadrado de lado l: perímetro = 4 × l. Área = l × l.
- Retângulo de base b e altura h: perímetro = 2 × (b + h). Área = b × h.
- Triângulo de base b e altura h: área = b × h ÷ 2.
- Paralelogramo de base b e altura h: área = b × h.
- Trapézio de bases B e b e altura h: área = (B + b) × h ÷ 2.
- Círculo de raio r: comprimento da circunferência = 2 × π × r. Área = π × r².
Exemplos resolvidos
- Quadrado de lado 5 cm: perímetro 20 cm e área 25 cm².
- Retângulo de 6 cm por 4 cm: perímetro 20 cm e área 24 cm².
- Triângulo de base 10 cm e altura 6 cm: área 30 cm².
- Trapézio de bases 8 cm e 4 cm e altura 5 cm: área 30 cm².
- Círculo de raio 3 cm: circunferência 18.85 cm e área 28.27 cm² (com π ≈ 3,14159).
Mesmo perímetro, áreas diferentes
Três figuras com perímetro 20 cm: o quadrado de 5 × 5 tem área 25 cm²; o retângulo de 8 × 2 tem 16 cm²; e o de 9 × 1 tem só 9 cm². Perímetro igual não quer dizer área igual.
Erros comuns
- Misturar as unidades: cm com m, ou esquecer o ² na área.
- Usar o lado inclinado no lugar da altura.
- Esquecer o ÷ 2 na área do triângulo.
- Confundir perímetro (soma dos lados) com área (conta de multiplicar).
Área e laje no Trimora
No Trimora você solta lajes que passam da borda da torre, e o que passa da borda é cortado e cai. A laje que sobra fica mais estreita.
Um exemplo de conta (números inventados, só para treinar): uma laje de 6 por 4 tem área 24. Se um pedaço de 1 por 4 é cortado, sobra uma de 5 por 4, com área 20.
PolarzinhoCada tira cortada leva um pedaço da área e do meu orgulho.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre perímetro e área?
O perímetro é o contorno da figura; a área é o tamanho da superfície dentro dela.
Qual é a fórmula da área do retângulo?
Base vezes altura.
Qual é a fórmula da área do triângulo?
Base vezes altura dividido por 2.
Qual é a fórmula da área do círculo?
π vezes o raio ao quadrado.
Agora é com você
Um retângulo de 7 cm por 3 cm: qual é o perímetro e qual é a área? E um paralelogramo de base 7 e altura 3? Respostas: perímetro 20 cm, área 21 cm², e o paralelogramo também tem 21 cm².