Números primos del 1 al 100: lista y ejemplos
Qué son los números primos, la lista completa del 1 al 100, por qué el 1 no es primo, la criba de Eratóstenes, reglas de divisibilidad y curiosidades sobre los primos.
Por Polarzinho ·
Mi récord en Twirldrop es de 53 pisos. Y el 53 tiene un superpoder: solo se divide exacto entre 1 y entre sí mismo. Es un número primo, y eso me parece mucho más genial que el récord.
Aquí tienes qué es un número primo, la lista del 1 al 100, una forma fácil de saber si un número es primo y unas curiosidades que hasta las cigarras conocen.
Qué es un número primo
Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo. El 7 es primo, porque solo el 1 y el 7 lo dividen sin residuo.
Los números mayores que 1 con más divisores se llaman compuestos. El 6 es compuesto, porque 1, 2, 3 y 6 lo dividen.
Lista de números primos del 1 al 100
- Del 1 al 10: 2, 3, 5, 7
- Del 11 al 20: 11, 13, 17, 19
- Del 21 al 30: 23, 29
- Del 31 al 40: 31, 37
- Del 41 al 50: 41, 43, 47
- Del 51 al 60: 53, 59
- Del 61 al 70: 61, 67
- Del 71 al 80: 71, 73, 79
- Del 81 al 90: 83, 89
- Del 91 al 100: 97
Hay 25 números primos entre el 1 y el 100.
Cómo saber si un número es primo
- Si el número es par y mayor que 2, no es primo.
- Suma sus cifras. Si la suma es múltiplo de 3, el número se divide entre 3. Ejemplo: 51, porque 5 + 1 = 6.
- Si termina en 0 o 5 y es mayor que 5, se divide entre 5.
- Prueba dividir entre los primos 7, 11, 13 y así, solo hasta el primo cuyo cuadrado pase del número.
- Si ninguna división es exacta, el número es primo.
Ejemplo con el 91: no es par, 9 + 1 = 10 no es múltiplo de 3 y no termina en 0 ni en 5. Pero 91 ÷ 7 = 13. Así que el 91 no es primo, aunque lo parezca.
La criba de Eratóstenes
Hace más de 2000 años, el griego Eratóstenes inventó una forma de encontrar todos los primos hasta cierto número:
- Escribe los números del 2 al 100.
- Encierra el 2 y tacha todos sus múltiplos.
- Encierra el siguiente número sin tachar, el 3, y tacha sus múltiplos.
- Repite con el 5 y el 7.
- Los números que quedaron sin tachar son los primos.
Descomposición en factores primos
Todo número mayor que 1 se puede escribir como una multiplicación de primos, de una sola manera. Ejemplo: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 y 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
Por eso a los primos se les llama los ladrillos de los números.
Curiosidades sobre los números primos
- Los primos nunca se acaban. El griego Euclides lo demostró hace más de 2000 años.
- Los primos gemelos son parejas de primos separados por 2. Hasta el 100: 3 y 5; 5 y 7; 11 y 13; 17 y 19; 29 y 31; 41 y 43; 59 y 61; 71 y 73.
- Algunas especies de cigarras de Estados Unidos salen de la tierra cada 13 o 17 años, dos números primos.
- La seguridad de las compras por internet usa cálculos con primos enormes.
- Los primos más grandes que se conocen tienen decenas de millones de cifras y los encontraron computadoras.
Un récord primo en Twirldrop
En Twirldrop giras una torre para que la bola baje por los huecos, piso por piso. En la partida de la imagen, la pantalla muestra 12 pisos y un récord de 53.
Polarzinho12 pisos ahora, 53 de récord. El 53 es primo. El 12 es compuesto. Soy optimista.
¿El siguiente primo después del 53? El 59. Ya tengo meta.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son los números primos del 1 al 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
¿El 1 es número primo?
No. Un primo necesita exactamente dos divisores, y el 1 tiene solo uno.
¿Cuál es el único número primo par?
El 2.
¿Cuántos números primos hay?
Infinitos. Entre el 1 y el 100 hay 25.
Ahora te toca
Sin mirar la lista: ¿el 57 es primo? ¿Y el 59? Pista: suma las cifras del 57.