Perímetro y área: fórmulas de las figuras
La diferencia entre perímetro y área, las fórmulas del cuadrado, rectángulo, triángulo, paralelogramo, trapecio y círculo, ejemplos resueltos, unidades (cm y cm²) y errores comunes.
Por Polarzinho ·
El perímetro es la cerca alrededor del jardín. El área es el pasto que hay adentro. Suenan parecido, pero no son lo mismo: dos jardines pueden tener la misma cerca y cantidades de pasto muy distintas.
Aquí tienes la diferencia entre perímetro y área, las fórmulas de las figuras más comunes, ejemplos resueltos y los errores que más salen en los exámenes.
Perímetro y área: cuál es la diferencia
- Perímetro: la suma de todos los lados, es decir, el contorno de la figura. Se mide en unidades de longitud: cm, m, km.
- Área: el tamaño de la superficie dentro de la figura. Se mide en unidades cuadradas: cm², m², km².
Fórmulas de las figuras principales
- Cuadrado de lado l: perímetro = 4 × l. Área = l × l.
- Rectángulo de base b y altura h: perímetro = 2 × (b + h). Área = b × h.
- Triángulo de base b y altura h: área = b × h ÷ 2.
- Paralelogramo de base b y altura h: área = b × h.
- Trapecio de bases B y b y altura h: área = (B + b) × h ÷ 2.
- Círculo de radio r: longitud de la circunferencia = 2 × π × r. Área = π × r².
Ejemplos resueltos
- Cuadrado de lado 5 cm: perímetro 20 cm y área 25 cm².
- Rectángulo de 6 cm por 4 cm: perímetro 20 cm y área 24 cm².
- Triángulo de base 10 cm y altura 6 cm: área 30 cm².
- Trapecio de bases 8 cm y 4 cm y altura 5 cm: área 30 cm².
- Círculo de radio 3 cm: circunferencia 18.85 cm y área 28.27 cm² (con π ≈ 3.14159).
Mismo perímetro, áreas distintas
Tres figuras con perímetro 20 cm: el cuadrado de 5 × 5 tiene área 25 cm²; el rectángulo de 8 × 2 tiene 16 cm²; y el de 9 × 1 tiene solo 9 cm². Perímetro igual no significa área igual.
Errores comunes
- Mezclar unidades: cm con m, o olvidar el ² en el área.
- Usar el lado inclinado en lugar de la altura.
- Olvidar el ÷ 2 en el área del triángulo.
- Confundir perímetro (suma de lados) con área (una multiplicación).
Área y losas en Trimora
En Trimora sueltas losas que se pasan del borde de la torre, y lo que se pasa se corta y cae. La losa que queda es más angosta.
Una cuenta de ejemplo (números inventados, solo para practicar): una losa de 6 por 4 tiene área 24. Si se corta un pedazo de 1 por 4, queda una de 5 por 4, con área 20.
PolarzinhoCada tira cortada se lleva un pedazo del área y de mi orgullo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área?
El perímetro es el contorno de la figura; el área es el tamaño de la superficie dentro de ella.
¿Cuál es la fórmula del área del rectángulo?
Base por altura.
¿Cuál es la fórmula del área del triángulo?
Base por altura entre 2.
¿Cuál es la fórmula del área del círculo?
π por el radio al cuadrado.
Ahora te toca
Un rectángulo de 7 cm por 3 cm: ¿cuál es el perímetro y cuál el área? ¿Y un paralelogramo de base 7 y altura 3? Respuestas: perímetro 20 cm, área 21 cm², y el paralelogramo también tiene 21 cm².