Số nguyên tố từ 1 đến 100: danh sách và cách tìm
Số nguyên tố là gì, danh sách đầy đủ từ 1 đến 100, vì sao 1 không phải số nguyên tố, sàng Eratosthenes, mẹo kiểm tra chia hết và những điều thú vị về số nguyên tố.
Của Polarzinho ·
Kỷ lục của tôi trong Twirldrop là 53 tầng. Và 53 có một siêu năng lực: nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Đó là một số nguyên tố, và tôi nghĩ điều đó còn ngầu hơn cả kỷ lục.
Dưới đây là số nguyên tố là gì, danh sách từ 1 đến 100, một cách đơn giản để kiểm tra một số có phải số nguyên tố không và vài điều thú vị mà ngay cả loài ve sầu cũng biết.
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước: 1 và chính nó. 7 là số nguyên tố, vì chỉ có 1 và 7 chia hết cho 7 mà không có số dư.
Các số lớn hơn 1 có nhiều ước hơn được gọi là hợp số. 6 là hợp số, vì 1, 2, 3 và 6 đều chia hết cho 6.
Danh sách số nguyên tố từ 1 đến 100
- 1 đến 10: 2, 3, 5, 7
- 11 đến 20: 11, 13, 17, 19
- 21 đến 30: 23, 29
- 31 đến 40: 31, 37
- 41 đến 50: 41, 43, 47
- 51 đến 60: 53, 59
- 61 đến 70: 61, 67
- 71 đến 80: 71, 73, 79
- 81 đến 90: 83, 89
- 91 đến 100: 97
Có 25 số nguyên tố từ 1 đến 100.
Cách kiểm tra một số có phải số nguyên tố không
- Nếu số đó là số chẵn và lớn hơn 2, nó không phải số nguyên tố.
- Cộng các chữ số lại. Nếu tổng chia hết cho 3 thì số đó cũng chia hết cho 3. Ví dụ: 51, vì 5 + 1 = 6.
- Nếu số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và lớn hơn 5 thì nó chia hết cho 5.
- Thử chia cho các số nguyên tố 7, 11, 13 và cứ thế tiếp tục, chỉ đến số nguyên tố mà bình phương của nó lớn hơn số đang xét.
- Nếu không số nào trong số đó chia hết, số đó là số nguyên tố.
Ví dụ với 91: nó không chẵn, 9 + 1 = 10 không chia hết cho 3, và nó không tận cùng bằng 0 hoặc 5. Nhưng 91 ÷ 7 = 13. Vậy 91 không phải số nguyên tố, dù trông giống như vậy.
Sàng Eratosthenes
Hơn 2.000 năm trước, nhà tư tưởng Hy Lạp Eratosthenes đã nghĩ ra cách tìm mọi số nguyên tố đến một con số nhất định:
- Viết các số từ 2 đến 100.
- Khoanh tròn số 2 và gạch bỏ tất cả bội của nó.
- Khoanh tròn số chưa bị gạch tiếp theo, tức là 3, rồi gạch bỏ các bội của nó.
- Lặp lại với 5 và 7.
- Những số còn lại chưa bị gạch chính là các số nguyên tố.
Phân tích thừa số nguyên tố: mọi số đều được tạo từ số nguyên tố
Mọi số lớn hơn 1 đều có thể viết thành tích của các số nguyên tố theo đúng một cách. Ví dụ: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 và 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
Đó là lý do số nguyên tố được gọi là những khối xây dựng của các số.
Điều thú vị về số nguyên tố
- Số nguyên tố không bao giờ hết. Nhà toán học Hy Lạp Euclid đã chứng minh điều này hơn 2.000 năm trước.
- Số nguyên tố sinh đôi là các cặp số nguyên tố cách nhau 2 đơn vị. Đến 100: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43; 59 và 61; 71 và 73.
- Một số loài ve sầu định kỳ ở Hoa Kỳ chui lên khỏi mặt đất cứ 13 hoặc 17 năm một lần, và cả hai đều là số nguyên tố.
- Bảo mật khi mua sắm trực tuyến dựa vào toán học với các số nguyên tố khổng lồ.
- Các số nguyên tố lớn nhất đã biết có hàng chục triệu chữ số và được tìm ra nhờ máy tính.
Một kỷ lục số nguyên tố trong Twirldrop
Trong Twirldrop, bạn xoay một tòa tháp để quả bóng rơi qua các khe hở, từng tầng một. Trong lượt chơi ở ảnh, màn hình hiển thị 12 tầng và kỷ lục là 53.
PolarzinhoGiờ là 12 tầng, kỷ lục của tôi là 53. 53 là số nguyên tố. 12 là hợp số. Tôi là người lạc quan.
Số nguyên tố kế tiếp sau 53 là gì? 59. Mục tiêu mới đã được mở khóa.
Câu hỏi thường gặp
Các số nguyên tố từ 1 đến 100 là gì?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
1 có phải số nguyên tố không?
Không. Số nguyên tố cần có đúng hai ước, còn 1 chỉ có một ước.
Số nguyên tố chẵn duy nhất là số nào?
2.
Có bao nhiêu số nguyên tố?
Vô số. Từ 1 đến 100 có 25 số.
Đến lượt bạn
Không xem danh sách: 57 có phải số nguyên tố không? Còn 59 thì sao? Gợi ý: hãy cộng các chữ số của 57.