จำนวนเฉพาะ 1 ถึง 100: รายการและวิธีหา

สถิติของฉันใน Twirldrop คือ 53 ชั้น และ 53 มีพลังพิเศษ: หารลงตัวได้เฉพาะด้วย 1 และตัวมันเอง มันเป็นจำนวนเฉพาะ และฉันคิดว่ามันเจ๋งกว่าสถิติเสียอีก

ที่นี่คุณจะได้รู้ว่าจำนวนเฉพาะคืออะไร รายการตั้งแต่ 1 ถึง 100 วิธีง่ายๆ ในการตรวจว่าจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ และข้อเท็จจริงสนุกๆ ที่แม้แต่จักจั่นยังรู้

เล่น Twirldrop

จำนวนเฉพาะคืออะไร?

จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และมีตัวหารเพียงสองตัวพอดี คือ 1 และตัวมันเอง 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีเพียง 1 และ 7 ที่หาร 7 ลงตัวโดยไม่มีเศษ

จำนวนที่มากกว่า 1 และมีตัวหารมากกว่านั้นเรียกว่าจำนวนประกอบ 6 เป็นจำนวนประกอบ เพราะ 1, 2, 3 และ 6 หาร 6 ลงตัวทั้งหมด

รายการจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1 ถึง 100

• 1 ถึง 10: 2, 3, 5, 7
• 11 ถึง 20: 11, 13, 17, 19
• 21 ถึง 30: 23, 29
• 31 ถึง 40: 31, 37
• 41 ถึง 50: 41, 43, 47
• 51 ถึง 60: 53, 59
• 61 ถึง 70: 61, 67
• 71 ถึง 80: 71, 73, 79
• 81 ถึง 90: 83, 89
• 91 ถึง 100: 97

มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100

วิธีตรวจว่าจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

1. ถ้าจำนวนเป็นเลขคู่และมากกว่า 2 แสดงว่าไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
2. บวกตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกัน ถ้าผลรวมเป็นพหุคูณของ 3 จำนวนนั้นจะหารด้วย 3 ลงตัว ตัวอย่างเช่น 51 เพราะ 5 + 1 = 6
3. ถ้าลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 และมากกว่า 5 จำนวนนั้นจะหารด้วย 5 ลงตัว
4. ลองหารด้วยจำนวนเฉพาะ 7, 11, 13 และต่อไปเรื่อยๆ จนถึงจำนวนเฉพาะที่กำลังสองมากกว่าจำนวนนั้น
5. ถ้าไม่มีตัวใดหารลงตัว จำนวนนั้นก็เป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างกับ 91: ไม่ใช่เลขคู่ 9 + 1 = 10 ไม่ใช่พหุคูณของ 3 และไม่ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 แต่ 91 ÷ 7 = 13 ดังนั้น 91 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แม้ดูเหมือนจะเป็นก็ตาม

ตะแกรงของเอราโทสเทนีส

เมื่อกว่า 2,000 ปีก่อน นักคิดชาวกรีก เอราโทสเทนีส คิดวิธีหาจำนวนเฉพาะทุกตัวที่ไม่เกินจำนวนหนึ่ง:

1. เขียนตัวเลขตั้งแต่ 2 ถึง 100
2. วงกลม 2 แล้วขีดฆ่าพหุคูณทั้งหมดของมัน
3. วงกลมตัวเลขที่ยังไม่ถูกขีดฆ่าตัวถัดไป คือ 3 แล้วขีดฆ่าพหุคูณของมัน
4. ทำซ้ำกับ 5 และ 7
5. ตัวเลขที่ยังไม่ถูกขีดฆ่าที่เหลืออยู่ คือจำนวนเฉพาะ

การแยกตัวประกอบเฉพาะ: ทุกจำนวนประกอบจากจำนวนเฉพาะ

ทุกจำนวนที่มากกว่า 1 เขียนเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้เพียงแบบเดียวเท่านั้น ตัวอย่างเช่น 60 = 2 × 2 × 3 × 5 และ 84 = 2 × 2 × 3 × 7

นั่นคือเหตุผลที่จำนวนเฉพาะถูกเรียกว่าหน่วยพื้นฐานของจำนวน

ข้อเท็จจริงสนุกๆ เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ

• จำนวนเฉพาะไม่มีวันหมด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ยุคลิด พิสูจน์เรื่องนี้เมื่อกว่า 2,000 ปีก่อน
• จำนวนเฉพาะคู่แฝดคือคู่ของจำนวนเฉพาะที่ห่างกัน 2 ตัวอย่างที่ไม่เกิน 100 ได้แก่ 3 และ 5; 5 และ 7; 11 และ 13; 17 และ 19; 29 และ 31; 41 และ 43; 59 และ 61; 71 และ 73
• จักจั่นเป็นระยะบางชนิดในสหรัฐอเมริกาจะโผล่ขึ้นจากดินทุก 13 หรือ 17 ปี ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่
• ความปลอดภัยของการช้อปปิ้งออนไลน์พึ่งพาคณิตศาสตร์ที่ใช้จำนวนเฉพาะขนาดใหญ่
• จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่รู้จักมีหลายสิบล้านหลัก และถูกค้นพบด้วยคอมพิวเตอร์

สถิติจำนวนเฉพาะใน Twirldrop

ใน Twirldrop คุณหมุนหอคอยเพื่อให้ลูกบอลตกผ่านช่องว่างทีละชั้น ในรอบที่เห็นในภาพ หน้าจอแสดง 12 ชั้น และสถิติดีที่สุดคือ 53

Polarzinhoตอนนี้ 12 ชั้น สถิติของฉันคือ 53 และ 53 เป็นจำนวนเฉพาะ ส่วน 12 เป็นจำนวนประกอบ ฉันเป็นคนมองโลกในแง่ดี

จำนวนเฉพาะถัดไปจาก 53 คือ 59 ได้เป้าหมายใหม่แล้ว

คำถามที่พบบ่อย

จำนวนเฉพาะจาก 1 ถึง 100 มีอะไรบ้าง?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่?

ไม่ใช่ จำนวนเฉพาะต้องมีตัวหารสองตัวพอดี ส่วน 1 มีตัวหารเพียงตัวเดียว

จำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคู่มีเพียงตัวเดียวคือตัวไหน?

2

มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวน?

ไม่จำกัด ระหว่าง 1 ถึง 100 มี 25 จำนวน

ถึงตาคุณแล้ว

ไม่ต้องดูรายการ: 57 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ แล้ว 59 ล่ะ คำใบ้: ให้บวกตัวเลขของ 57 เข้าด้วยกัน

เล่น Twirldrop