Polar Games
Vodič

Obseg in ploščina: formule za osnovne geometrijske like

Razlika med obsegom in ploščino, formule za kvadrat, pravokotnik, trikotnik, paralelogram, trapez in krog, rešeni primeri, enote (cm in cm²) in pogoste napake.

Piše Polarzinho ·

Polarzinho z ravnilom meri obris modrega kvadrata na peščenem tleh, ob njem sta rdeč pravokotnik in rumen krog, v ozadju pa lesena ograja

Obseg je ograja okoli vrta. Ploščina je trava znotraj nje. Zvenita podobno, a nista isti: dva vrta lahko imata enako ograjo in zelo različno količino trave.

Tukaj najdete razliko med obsegom in ploščino, formule za najpogostejše like, rešene primere in napake, ki se na izpitih pojavljajo najpogosteje.

Igraj Trimora

Obseg in ploščina: v čem je razlika?

  • Obseg: vsota vseh stranic, z drugimi besedami obris like. Meri se v dolžinskih enotah: cm, m, km.
  • Ploščina: velikost površine znotraj like. Meri se v kvadratnih enotah: cm², m², km².

Formule za glavne like

  • Kvadrat s stranico s: obseg = 4 × s. Ploščina = s × s.
  • Pravokotnik z osnovnico b in višino h: obseg = 2 × (b + h). Ploščina = b × h.
  • Trikotnik z osnovnico b in višino h: ploščina = b × h ÷ 2.
  • Paralelogram z osnovnico b in višino h: ploščina = b × h.
  • Trapez z osnovnicama B in b ter višino h: ploščina = (B + b) × h ÷ 2.
  • Krog s polmerom r: obseg = 2 × π × r. Ploščina = π × r².

Rešeni primeri

  • Kvadrat s stranico 5 cm: obseg 20 cm in ploščina 25 cm².
  • Pravokotnik 6 cm × 4 cm: obseg 20 cm in ploščina 24 cm².
  • Trikotnik z osnovnico 10 cm in višino 6 cm: ploščina 30 cm².
  • Trapez z osnovnicama 8 cm in 4 cm ter višino 5 cm: ploščina 30 cm².
  • Krog s polmerom 3 cm: obseg 18,85 cm in ploščina 28,27 cm² (s π ≈ 3,14159).

Enak obseg, različne ploščine

Trije liki z obsegom 20 cm: kvadrat 5 × 5 ima ploščino 25 cm²; pravokotnik 8 × 2 ima 16 cm², pravokotnik 9 × 1 pa le 9 cm². Enak obseg še ne pomeni enake ploščine.

Pogoste napake

  • Mešanje enot: cm z m ali pozabljen ² pri ploščini.
  • Uporaba poševne stranice namesto višine.
  • Pozabljen ÷ 2 pri ploščini trikotnika.
  • Zamenjava obsega (vsota stranic) s ploščino (množenje).

Ploščina in plošče v Trimori

V Trimori spuščaš plošče, ki štrlijo čez rob stolpa. Kar štrli, se odreže in pade. Plošča, ki ostane, postane ožja.

Stolp v 6. nadstropju z odrezanim trakom, ki pade levo, in naslednjo ploščo, ki prihaja z desne
Trimora: trak, ki je šel čez rob, pade.

Računski primer (izmišljena števila, samo za vajo): plošča 6 × 4 ima ploščino 24. Če odrežemo kos 1 × 4, ostane plošča 5 × 4 s ploščino 20.

Stolp v 13. nadstropju, katerega vrh je postal ozek trak, z tanko modro ploščo, ki lebdi levo

PolarzinhoVsak odrezan trak vzame kos ploščine in kos mojega ponosa.

Trimora: vrh stolpa je postal ozek trak.

Pogosta vprašanja

Kakšna je razlika med obsegom in ploščino?

Obseg je obris like; ploščina je velikost površine znotraj nje.

Kakšna je formula za ploščino pravokotnika?

Osnovnica krat višina.

Kakšna je formula za ploščino trikotnika?

Osnovnica krat višina, deljeno z 2.

Kakšna je formula za ploščino kroga?

π krat polmer na kvadrat.

Na vrsti si ti

Pravokotnik 7 cm × 3 cm: kakšen sta obseg in ploščina? In paralelogram z osnovnico 7 in višino 3? Rešitve: obseg 20 cm, ploščina 21 cm²; paralelogram ima prav tako 21 cm².

Igraj Trimora