Polar Games
Ghid

CMMMC și CMMDC: ce sunt și cum se calculează

Ce sunt multiplii și divizorii, cum calculezi CMMMC și CMMDC (prin enumerare și prin descompunere în factori primi), legătura dintre ele, exemple rezolvate și la ce folosesc.

De Polarzinho ·

Polarzinho ținând un controler de joc între roți dințate mari, albastre și roz, care se rotesc în sensuri opuse, cu două lumini intermitente, una albastră și una roz

Două lumini mici clipesc, una la fiecare 4 secunde și alta la fiecare 6. Când clipesc din nou împreună? Această întrebare este CMMMC. Iar când vreau să împart bambusul în grămezi egale fără să rămână nimic, mă ajută CMMDC.

Aici găsești ce sunt multiplii și divizorii, cele două moduri de a afla CMMMC și CMMDC, legătura dintre ele și exemple pe care le poți verifica din cap.

Joacă Pinloop

Multipli și divizori

  • Multiplii unui număr: rezultatele tabelei lui înmulțirii. Multiplii lui 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Divizorii unui număr: numerele care îl împart exact, fără rest. Divizorii lui 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ce este CMMMC?

CMMMC este cel mai mic multiplu comun: cel mai mic număr, mai mare decât zero, care este multiplu al două sau mai multor numere în același timp.

  • Multiplii lui 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Multiplii lui 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
  • Primul care apare în ambele liste este 12. Deci CMMMC(4, 6) = 12.

Revenind la lumini: una clipește la fiecare 4 secunde, iar cealaltă la fiecare 6, și clipesc împreună la fiecare 12 secunde.

Ce este CMMDC?

CMMDC este cel mai mare divizor comun: cel mai mare număr care împarte două sau mai multe numere în același timp.

  • Divizorii lui 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  • Divizorii lui 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  • Cei comuni sunt 1, 2, 3 și 6. Cel mai mare este 6. Deci CMMDC(12, 18) = 6.

Prin descompunere în factori primi

Descompune fiecare număr în factori primi: 12 = 2 × 2 × 3 și 18 = 2 × 3 × 3.

  • CMMMC: înmulțești toți factorii, luând fiecare factor la cea mai mare putere. 2² × 3² = 36.
  • CMMDC: înmulțești doar factorii comuni, cu cea mai mică putere. 2 × 3 = 6.

Legătura dintre CMMMC și CMMDC

Pentru două numere, CMMMC × CMMDC = produsul celor două numere. Verificare: 36 × 6 = 216, și 12 × 18 = 216.

Mai multe exemple

  • CMMDC(48, 36) = 12 și CMMMC(48, 36) = 144.
  • CMMMC(4, 6, 10) = 60.
  • CMMDC(8, 20) = 4 și CMMMC(8, 20) = 40.

La ce folosesc

  • CMMMC: la adunarea fracțiilor cu numitori diferiți. În 1/4 + 1/6, CMMMC al numitorilor este 12, deci devine 3/12 + 2/12 = 5/12.
  • CMMMC: ca să afli când două evenimente care se repetă coincid din nou, ca luminile, autobuzele sau roțile dințate.
  • CMMDC: la simplificarea fracțiilor. În 12/18, CMMDC este 6, iar fracția devine 2/3.
  • CMMDC: la împărțirea în grupuri egale, fără să rămână nimic.

Prinde deschiderea potrivită în Pinloop

În Pinloop, inelul se rotește și trebuie să aștepți deschiderea potrivită ca să înfigi acul. Este un joc de cronometrare: urmărești o rotație care se repetă, cam ca un CMMMC al evenimentelor care se repetă.

Runda 3 din Pinloop: un buștean tăiat care se rotește, cu două șuruburi deja înfipte în inel și indiciul Wait for a gap dedesubt
Pinloop: indiciul „Wait for a gap”.
Runda 13 din Pinloop cu un inel aproape plin: peste zece ace și șuruburi în jurul unui ghemotoc de lână roz, cu o insignă New best 73 în colț

PolarzinhoSă aștept deschiderea este CMMMC-ul meu personal.

Pinloop: inelul aproape plin din runda 13.

Întrebări frecvente

Ce este CMMMC?

Cel mai mic multiplu comun: cel mai mic număr, mai mare decât zero, care este multiplu al tuturor numerelor date.

Ce este CMMDC?

Cel mai mare divizor comun: cel mai mare număr care împarte toate numerele date.

Care este CMMMC al lui 4 și 6?

12.

Care este CMMDC al lui 12 și 18?

6.

Acum e rândul tău

Calculează CMMMC și CMMDC pentru 8 și 20. Răspunsuri: CMMMC = 40 și CMMDC = 4. Verifică dacă CMMMC × CMMDC dă 160.

Joacă Pinloop