Liczby pierwsze do 100: lista i jak je znaleźć

Mój rekord w Twirldrop to 53 piętra. A 53 ma supermoc: dzieli się bez reszty tylko przez 1 i przez samą siebie. To liczba pierwsza i uważam, że to o wiele fajniejsze niż sam rekord.

Dowiesz się tu, czym jest liczba pierwsza, zobaczysz listę od 1 do 100, poznasz prosty sposób sprawdzania, czy liczba jest pierwsza, i kilka ciekawostek, które znają nawet cykady.

Graj Twirldrop

Czym jest liczba pierwsza?

Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. 7 jest pierwsza, bo tylko 1 i 7 dzielą 7 bez reszty.

Liczby większe od 1, które mają więcej dzielników, nazywamy złożonymi. 6 jest złożona, bo 1, 2, 3 i 6 dzielą 6.

Lista liczb pierwszych od 1 do 100

• 1 do 10: 2, 3, 5, 7
• 11 do 20: 11, 13, 17, 19
• 21 do 30: 23, 29
• 31 do 40: 31, 37
• 41 do 50: 41, 43, 47
• 51 do 60: 53, 59
• 61 do 70: 61, 67
• 71 do 80: 71, 73, 79
• 81 do 90: 83, 89
• 91 do 100: 97

Między 1 a 100 jest 25 liczb pierwszych.

Jak sprawdzić, czy liczba jest pierwsza

1. Jeśli liczba jest parzysta i większa od 2, nie jest pierwsza.
2. Dodaj cyfry. Jeśli suma jest wielokrotnością 3, liczba dzieli się przez 3. Przykład: 51, bo 5 + 1 = 6.
3. Jeśli kończy się na 0 albo 5 i jest większa od 5, dzieli się przez 5.
4. Spróbuj podzielić przez liczby pierwsze 7, 11, 13 i dalsze, tylko do tej liczby pierwszej, której kwadrat jest większy od sprawdzanej liczby.
5. Jeśli żadna się nie dzieli bez reszty, liczba jest pierwsza.

Przykład z 91: nie jest parzysta, 9 + 1 = 10 nie jest wielokrotnością 3 i nie kończy się na 0 ani 5. Ale 91 ÷ 7 = 13. Zatem 91 nie jest pierwsza, choć na taką wygląda.

Sito Eratostenesa

Ponad 2000 lat temu grecki uczony Eratostenes wymyślił sposób na znalezienie wszystkich liczb pierwszych do danej liczby:

1. Zapisz liczby od 2 do 100.
2. Zakreśl 2 i skreśl wszystkie jej wielokrotności.
3. Zakreśl następną nieskreśloną liczbę, 3, i skreśl jej wielokrotności.
4. Powtórz z 5 i 7.
5. Liczby, które zostały nieskreślone, są pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze: każda liczba składa się z pierwszych

Każdą liczbę większą od 1 można zapisać jako iloczyn liczb pierwszych, i to tylko na jeden sposób. Przykład: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, a 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Dlatego liczby pierwsze nazywa się cegiełkami, z których zbudowane są liczby.

Ciekawostki o liczbach pierwszych

• Liczby pierwsze nigdy się nie kończą. Udowodnił to grecki matematyk Euklides ponad 2000 lat temu.
• Liczby bliźniacze to pary liczb pierwszych różniących się o 2. Do 100: 3 i 5; 5 i 7; 11 i 13; 17 i 19; 29 i 31; 41 i 43; 59 i 61; 71 i 73.
• Niektóre cykady okresowe w Stanach Zjednoczonych wychodzą spod ziemi co 13 albo co 17 lat, a to liczby pierwsze.
• Bezpieczeństwo zakupów w internecie opiera się na matematyce ogromnych liczb pierwszych.
• Największe znane liczby pierwsze mają dziesiątki milionów cyfr i znalazły je komputery.

Pierwszy rekord w Twirldrop

W Twirldrop obracasz wieżę, żeby kulka spadała przez szczeliny, piętro po piętrze. W rundzie ze zdjęcia ekran pokazuje 12 pięter i rekord 53.

PolarzinhoTeraz 12 pięter, rekord to 53. 53 jest pierwsza. 12 jest złożona. Jestem optymistą.

Następna liczba pierwsza po 53? 59. Nowy cel odblokowany.

FAQ

Jakie są liczby pierwsze od 1 do 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Czy 1 jest liczbą pierwszą?

Nie. Liczba pierwsza musi mieć dokładnie dwa dzielniki, a 1 ma tylko jeden.

Jaka jest jedyna parzysta liczba pierwsza?

2.

Ile jest liczb pierwszych?

Nieskończenie wiele. Między 1 a 100 jest ich 25.

Twoja kolej

Bez listy: czy 57 jest pierwsza? A 59? Podpowiedź: dodaj cyfry liczby 57.

Graj Twirldrop