Primtall fra 1 til 100: liste og hvordan finne dem

Min rekord i Twirldrop er 53 etasjer. Og 53 har en superkraft: den deler seg jevnt bare på 1 og på seg selv. Det er et primtall, og jeg synes det er langt kulere enn rekorden.

Her får du vite hva et primtall er, listen fra 1 til 100, en enkel måte å sjekke om et tall er primtall på og noen morsomme fakta som til og med sikader kjenner til.

Spill Twirldrop

Hva er et primtall?

Et primtall er et helt tall større enn 1 med nøyaktig to faktorer: 1 og seg selv. 7 er et primtall, fordi bare 1 og 7 deler 7 uten rest.

Tall større enn 1 med flere faktorer kalles sammensatte. 6 er sammensatt, fordi 1, 2, 3 og 6 går opp i 6.

Liste over primtall fra 1 til 100

• 1 til 10: 2, 3, 5, 7
• 11 til 20: 11, 13, 17, 19
• 21 til 30: 23, 29
• 31 til 40: 31, 37
• 41 til 50: 41, 43, 47
• 51 til 60: 53, 59
• 61 til 70: 61, 67
• 71 til 80: 71, 73, 79
• 81 til 90: 83, 89
• 91 til 100: 97

Det er 25 primtall mellom 1 og 100.

Slik sjekker du om et tall er primtall

1. Hvis tallet er et partall og større enn 2, er det ikke et primtall.
2. Legg sammen sifrene. Hvis summen er et multiplum av 3, deles tallet med 3. Eksempel: 51, fordi 5 + 1 = 6.
3. Hvis tallet ender på 0 eller 5 og er større enn 5, deles det med 5.
4. Prøv å dele med primtallene 7, 11, 13 og så videre, bare til det primtallet hvis kvadrat er større enn tallet.
5. Hvis ingen av dem går opp jevnt, er tallet et primtall.

Eksempel med 91: det er ikke et partall, 9 + 1 = 10 er ikke et multiplum av 3, og det ender ikke på 0 eller 5. Men 91 ÷ 7 = 13. Altså er 91 ikke et primtall, selv om det ser ut som et.

Eratosthenes' såll

For mer enn 2 000 år siden fant den greske tenkeren Eratosthenes en måte å finne alle primtall opp til et tall:

1. Skriv tallene fra 2 til 100.
2. Sirkle inn 2, og stryk over alle multiplene av den.
3. Sirkle inn neste tall som ikke er strøket over, altså 3, og stryk over multiplene av det.
4. Gjenta med 5 og 7.
5. Tallene som står igjen uten strek, er primtallene.

Primtallsfaktorisering: alle tall er bygd opp av primtall

Hvert tall større enn 1 kan skrives som et produkt av primtall på nøyaktig én måte. Eksempel: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 og 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Derfor kalles primtallene byggeklossene i tallene.

Morsomme fakta om primtall

• Primtallene tar aldri slutt. Den greske matematikeren Euklid beviste det for mer enn 2 000 år siden.
• Tvillingprimtall er par av primtall som ligger 2 fra hverandre. Opp til 100: 3 og 5; 5 og 7; 11 og 13; 17 og 19; 29 og 31; 41 og 43; 59 og 61; 71 og 73.
• Noen periodiske sikader i USA kommer opp av bakken hvert 13. eller 17. år, og begge tallene er primtall.
• Sikkerheten i nettbutikker bygger på matematikk med svært store primtall.
• De største kjente primtallene har titalls millioner siffer og er funnet av datamaskiner.

En primtallsrekord i Twirldrop

I Twirldrop snurrer du et tårn slik at ballen faller gjennom åpningene, etasje for etasje. I runden på bildet viser skjermen 12 etasjer og en beste på 53.

Polarzinho12 etasjer nå, 53 som beste. 53 er et primtall. 12 er sammensatt. Jeg er optimist.

Neste primtall etter 53? 59. Nytt mål låst opp.

Ofte stilte spørsmål

Hva er primtallene fra 1 til 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Er 1 et primtall?

Nei. Et primtall må ha nøyaktig to faktorer, og 1 har bare én.

Hva er det eneste partallet som er primtall?

2.

Hvor mange primtall finnes det?

Uendelig mange. Mellom 1 og 100 er det 25.

Nå er det din tur

Uten listen: er 57 et primtall? Hva med 59? Hint: legg sammen sifrene i 57.

Spill Twirldrop