Pirmskaitļi no 1 līdz 100: saraksts un kā tos atrast

Mans Twirldrop rekords ir 53 stāvi. Un 53 ir īpašas spējas: tas dalās bez atlikuma tikai ar 1 un ar sevi. Tas ir pirmskaitlis, un es domāju, ka tas ir daudz vēsāk nekā rekords.

Šeit uzzini, kas ir pirmskaitlis, sarakstu no 1 līdz 100, vienkāršu veidu, kā pārbaudīt, vai skaitlis ir pirmskaitlis, un dažus jautrus faktus, ko pat cikādes zina.

Spēlēt Twirldrop

Kas ir pirmskaitlis?

Pirmskaitlis ir vesels skaitlis, kas lielāks par 1 un kuram ir tieši divi dalītāji: 1 un pats sevi. 7 ir pirmskaitlis, jo tikai 1 un 7 dalās ar 7 bez atlikuma.

Skaitļus, kas lielāki par 1 un kuriem ir vairāk dalītāju, sauc par saliktiem. 6 ir salikts, jo 6 dalās ar 1, 2, 3 un 6.

Pirmskaitļu saraksts no 1 līdz 100

• No 1 līdz 10: 2, 3, 5, 7
• No 11 līdz 20: 11, 13, 17, 19
• No 21 līdz 30: 23, 29
• No 31 līdz 40: 31, 37
• No 41 līdz 50: 41, 43, 47
• No 51 līdz 60: 53, 59
• No 61 līdz 70: 61, 67
• No 71 līdz 80: 71, 73, 79
• No 81 līdz 90: 83, 89
• No 91 līdz 100: 97

Starp 1 un 100 ir 25 pirmskaitļi.

Kā pārbaudīt, vai skaitlis ir pirmskaitlis

1. Ja skaitlis ir pāra un lielāks par 2, tas nav pirmskaitlis.
2. Saskaiti ciparus. Ja summa dalās ar 3, arī pats skaitlis dalās ar 3. Piemērs: 51, jo 5 + 1 = 6.
3. Ja tas beidzas ar 0 vai 5 un ir lielāks par 5, tas dalās ar 5.
4. Mēģini dalīt ar pirmskaitļiem 7, 11, 13 un tā tālāk, bet tikai līdz tādam pirmskaitlim, kura kvadrāts ir lielāks par pašu skaitli.
5. Ja neviens no tiem nedalās bez atlikuma, skaitlis ir pirmskaitlis.

Piemērs ar 91: tas nav pāra, 9 + 1 = 10 nedalās ar 3, un tas nebeidzas ar 0 vai 5. Bet 91 ÷ 7 = 13. Tātad 91 nav pirmskaitlis, lai gan izskatās kā tāds.

Eratostena sietiņš

Pirms vairāk nekā 2000 gadiem grieķu domātājs Eratostens izdomāja veidu, kā atrast visus pirmskaitļus līdz kādam skaitlim:

1. Uzraksti skaitļus no 2 līdz 100.
2. Apvelk 2 un izsvītro visus tā reizinājumus.
3. Apvelk nākamo neizsvītroto skaitli, 3, un izsvītro tā reizinājumus.
4. Atkārto ar 5 un 7.
5. Neizsvītrotie skaitļi ir pirmskaitļi.

Pirmreizinātāju sadalīšana: katrs skaitlis ir veidots no pirmskaitļiem

Katru skaitli, kas lielāks par 1, var uzrakstīt kā pirmskaitļu reizinājumu tikai vienā veidā. Piemērs: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 un 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Tāpēc pirmskaitļus sauc par skaitļu celtniecības blokiem.

Jautri fakti par pirmskaitļiem

• Pirmskaitļi nekad nebeidzas. To pierādīja grieķu matemātiķis Eiklīds pirms vairāk nekā 2000 gadiem.
• Dvīņu pirmskaitļi ir pirmskaitļu pāri, kas atrodas 2 atstatu. Līdz 100: 3 un 5; 5 un 7; 11 un 13; 17 un 19; 29 un 31; 41 un 43; 59 un 61; 71 un 73.
• Dažas periodiskās cikādes Amerikas Savienotajās Valstīs iznāk no zemes ik pēc 13 vai 17 gadiem, un abi šie skaitļi ir pirmskaitļi.
• Tiešsaistes iepirkšanās drošība balstās uz matemātiku ar milzīgiem pirmskaitļiem.
• Lielākajiem zināmajiem pirmskaitļiem ir desmitiem miljonu ciparu, un tos atrada datori.

Pirmskaitļu rekords Twirldrop

Twirldrop tu griez torni, lai bumbiņa izkrīt cauri spraugām, stāvu pēc stāva. Attēlā redzamajā kārtā ekrānā ir 12 stāvi un labākais rezultāts 53.

PolarzinhoTagad 12 stāvi, labākais 53. 53 ir pirmskaitlis. 12 ir salikts. Es esmu optimists.

Nākamais pirmskaitlis pēc 53? 59. Jauns mērķis atvērts.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kādi ir pirmskaitļi no 1 līdz 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Vai 1 ir pirmskaitlis?

Nē. Pirmskaitlim ir tieši divi dalītāji, bet 1 ir tikai viens.

Kāds ir vienīgais pāra pirmskaitlis?

2.

Cik pirmskaitļu ir?

Bezgalīgi daudz. Starp 1 un 100 ir 25.

Tava kārta

Bez saraksta: vai 57 ir pirmskaitlis? Un 59? Padoms: saskaiti skaitļa 57 ciparus.

Spēlēt Twirldrop