Laukums un perimetrs: formulas levākajām figūrām
Atšķirība starp laukumu un perimetru, formulas kvadrātam, taisnstūrim, trijstūrim, paralelogrammam, trapecei un aplim, atrisināti piemēri, mērvienības (cm un cm²) un biežākās kļūdas.
Autors: Polarzinho ·
Perimetrs ir dārza žogs. Laukums ir zāle tā iekšpusē. Abi vārdi ir līdzīgi, bet nav vienādi: diviem dārziem var būt viens un tas pats žogs un ļoti atšķirīgs zāles daudzums.
Šeit atradīsi atšķirību starp laukumu un perimetru, formulas visbiežāk sastopamajām figūrām, atrisinātus piemērus un kļūdas, kas visbiežāk parādās pārbaudēs.
Laukums un perimetrs: kāda ir atšķirība?
- Perimetrs: visu malu summa jeb figūras kontūra. Mēra garuma vienībās: cm, m, km.
- Laukums: figūras iekšējās virsmas lielums. Mēra kvadrātvienībās: cm², m², km².
Galveno figūru formulas
- Kvadrāts ar malu s: perimetrs = 4 × s. Laukums = s × s.
- Taisnstūris ar pamatni b un augstumu h: perimetrs = 2 × (b + h). Laukums = b × h.
- Trijstūris ar pamatni b un augstumu h: laukums = b × h ÷ 2.
- Paralelograms ar pamatni b un augstumu h: laukums = b × h.
- Trapece ar pamatnēm B un b un augstumu h: laukums = (B + b) × h ÷ 2.
- Aplis ar rādiusu r: garums = 2 × π × r. Laukums = π × r².
Atrisināti piemēri
- Kvadrāts ar malu 5 cm: perimetrs 20 cm, laukums 25 cm².
- Taisnstūris 6 cm × 4 cm: perimetrs 20 cm, laukums 24 cm².
- Trijstūris ar pamatni 10 cm un augstumu 6 cm: laukums 30 cm².
- Trapece ar pamatnēm 8 cm un 4 cm un augstumu 5 cm: laukums 30 cm².
- Aplis ar rādiusu 3 cm: garums 18,85 cm un laukums 28,27 cm² (ar π ≈ 3,14159).
Vienāds perimetrs, dažādi laukumi
Trīs figūrām ir 20 cm perimetrs: kvadrātam 5 × 5 ir 25 cm² laukums; taisnstūrim 8 × 2 ir 16 cm²; bet figūrai 9 × 1 ir tikai 9 cm². Vienāds perimetrs nenozīmē vienādu laukumu.
Biežākās kļūdas
- Mērvienību sajaukšana: cm ar m vai aizmirsts ² laukumam.
- Slīpās malas izmantošana augstuma vietā.
- Aizmirsts ÷ 2 trijstūra laukumā.
- Perimetra (malu summas) sajaukšana ar laukumu (reizināšanu).
Laukums un plāksnes Trimorā
Trimorā tu nometi plāksnes, kas pārkarājas pāri torņa malai; tas, kas pārkarājas, tiek nogriezts un nokrīt. Plāksne, kas paliek, kļūst šaurāka.
Paraugs aprēķinam (izdomāti skaitļi, tikai vingrināšanai): 6 × 4 plāksnes laukums ir 24. Ja nogriež 1 × 4 gabalu, paliek 5 × 4 plāksne ar laukumu 20.
PolarzinhoKatrs nogrieztais gabals paņem daļu no laukuma un daļu no manas lepnuma.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kāda ir atšķirība starp laukumu un perimetru?
Perimetrs ir figūras kontūra; laukums ir figūras iekšējās virsmas lielums.
Kāda ir taisnstūra laukuma formula?
Pamatne reizināta ar augstumu.
Kāda ir trijstūra laukuma formula?
Pamatne reizināta ar augstumu un dalīta ar 2.
Kāda ir apļa laukuma formula?
π reizināts ar rādiusa kvadrātu.
Tavs uzdevums
Taisnstūris 7 cm × 3 cm: kāds ir perimetrs un laukums? Un paralelograms ar pamatni 7 un augstumu 3? Atbildes: perimetrs 20 cm, laukums 21 cm², un paralelogramam arī 21 cm².