Numeri primi da 1 a 100: elenco e come trovarli
Che cosa sono i numeri primi, l'elenco completo da 1 a 100, perché 1 non è primo, il crivello di Eratostene, i criteri di divisibilità e alcune curiosità.
Di Polarzinho ·
Il mio record a Twirldrop è 53 piani. E il 53 ha un superpotere: si divide esattamente solo per 1 e per se stesso. È un numero primo, e secondo me è molto più bello del record.
Qui trovi che cos'è un numero primo, l'elenco da 1 a 100, un modo facile per capire se un numero è primo e alcune curiosità che conoscono perfino le cicale.
Che cos'è un numero primo?
Un numero primo è un numero naturale maggiore di 1 con esattamente due divisori: 1 e se stesso. Il 7 è primo, perché solo 1 e 7 dividono 7 senza resto.
I numeri maggiori di 1 con più divisori si chiamano composti. Il 6 è composto, perché 1, 2, 3 e 6 dividono tutti 6.
Elenco dei numeri primi da 1 a 100
- Da 1 a 10: 2, 3, 5, 7
- Da 11 a 20: 11, 13, 17, 19
- Da 21 a 30: 23, 29
- Da 31 a 40: 31, 37
- Da 41 a 50: 41, 43, 47
- Da 51 a 60: 53, 59
- Da 61 a 70: 61, 67
- Da 71 a 80: 71, 73, 79
- Da 81 a 90: 83, 89
- Da 91 a 100: 97
Tra 1 e 100 ci sono 25 numeri primi.
Come capire se un numero è primo
- Se il numero è pari e maggiore di 2, non è primo.
- Somma le cifre. Se la somma è un multiplo di 3, il numero si divide per 3. Esempio: 51, perché 5 + 1 = 6.
- Se finisce per 0 o per 5 ed è maggiore di 5, si divide per 5.
- Prova a dividere per i primi 7, 11, 13 e così via, ma solo fino al primo il cui quadrato supera il numero.
- Se nessuno lo divide esattamente, il numero è primo.
Esempio con 91: non è pari, 9 + 1 = 10 non è un multiplo di 3 e non finisce per 0 o 5. Ma 91 ÷ 7 = 13. Quindi 91 non è primo, anche se sembra proprio di sì.
Il crivello di Eratostene
Più di 2.000 anni fa, il pensatore greco Eratostene inventò un modo per trovare tutti i numeri primi fino a un certo numero:
- Scrivi i numeri da 2 a 100.
- Cerchia il 2 e cancella tutti i suoi multipli.
- Cerchia il primo numero non cancellato, il 3, e cancella i suoi multipli.
- Ripeti con il 5 e con il 7.
- I numeri rimasti non cancellati sono i primi.
Fattorizzazione in numeri primi: ogni numero è fatto di primi
Ogni numero maggiore di 1 si può scrivere come prodotto di numeri primi in un solo modo. Esempio: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 e 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
Per questo i numeri primi si chiamano i mattoni dei numeri.
Curiosità sui numeri primi
- I numeri primi non finiscono mai. Lo dimostrò il matematico greco Euclide più di 2.000 anni fa.
- I primi gemelli sono coppie di numeri primi a distanza 2. Fino a 100: 3 e 5; 5 e 7; 11 e 13; 17 e 19; 29 e 31; 41 e 43; 59 e 61; 71 e 73.
- Alcune cicale periodiche degli Stati Uniti escono dal terreno ogni 13 o 17 anni, entrambi numeri primi.
- La sicurezza degli acquisti online si basa sulla matematica di numeri primi enormi.
- I più grandi numeri primi conosciuti hanno decine di milioni di cifre e sono stati trovati dai computer.
Un record primo in Twirldrop
In Twirldrop fai ruotare una torre perché la palla scenda attraverso le aperture, piano dopo piano. Nella partita della foto, lo schermo mostra 12 piani e un record di 53.
PolarzinhoOra 12 piani, 53 come record. Il 53 è primo. Il 12 è composto. Io sono un ottimista.
Il primo successivo al 53? Il 59. Nuovo obiettivo sbloccato.
Domande frequenti
Quali sono i numeri primi da 1 a 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
L'1 è un numero primo?
No. Un numero primo deve avere esattamente due divisori, e l'1 ne ha uno solo.
Qual è l'unico numero primo pari?
Il 2.
Quanti numeri primi esistono?
Infiniti. Tra 1 e 100 ce ne sono 25.
Tocca a te
Senza guardare l'elenco: il 57 è primo? E il 59? Suggerimento: somma le cifre del 57.