Area e perimetro: formule per le figure piane
La differenza tra area e perimetro, le formule di quadrato, rettangolo, triangolo, parallelogramma, trapezio e cerchio, esempi svolti, unità di misura (cm e cm²) ed errori comuni.
Di Polarzinho ·
Il perimetro è la recinzione attorno al giardino. L'area è l'erba che c'è dentro. Sembrano parole gemelle, ma non lo sono: due giardini possono avere la stessa recinzione e una quantità di erba molto diversa.
Qui trovi la differenza tra area e perimetro, le formule delle figure più comuni, esempi svolti e gli errori che compaiono più spesso nelle verifiche.
Area e perimetro: qual è la differenza?
- Perimetro: la somma di tutti i lati, cioè il contorno di una figura. Si misura in unità di lunghezza: cm, m, km.
- Area: la misura della superficie all'interno di una figura. Si misura in unità quadrate: cm², m², km².
Le formule delle figure principali
- Quadrato di lato l: perimetro = 4 × l. Area = l × l.
- Rettangolo di base b e altezza h: perimetro = 2 × (b + h). Area = b × h.
- Triangolo di base b e altezza h: area = b × h ÷ 2.
- Parallelogramma di base b e altezza h: area = b × h.
- Trapezio di basi B e b e altezza h: area = (B + b) × h ÷ 2.
- Cerchio di raggio r: circonferenza = 2 × π × r. Area = π × r².
Esempi svolti
- Quadrato di lato 5 cm: perimetro 20 cm e area 25 cm².
- Rettangolo di 6 cm per 4 cm: perimetro 20 cm e area 24 cm².
- Triangolo di base 10 cm e altezza 6 cm: area 30 cm².
- Trapezio con basi di 8 cm e 4 cm e altezza 5 cm: area 30 cm².
- Cerchio di raggio 3 cm: circonferenza 18,85 cm e area 28,27 cm² (con π ≈ 3,14159).
Stesso perimetro, aree diverse
Tre figure con perimetro di 20 cm: il quadrato 5 × 5 ha un'area di 25 cm²; il rettangolo 8 × 2 ne ha 16 cm²; quello 9 × 1 appena 9 cm². Perimetro uguale non vuol dire area uguale.
Errori comuni
- Mescolare le unità: cm con m, oppure dimenticare il ² nell'area.
- Usare il lato obliquo al posto dell'altezza.
- Dimenticare la divisione per 2 nell'area del triangolo.
- Confondere il perimetro (somma dei lati) con l'area (una moltiplicazione).
Area e lastre in Trimora
In Trimora fai cadere delle lastre che sporgono dal bordo della torre, e la parte che sporge viene tagliata e cade giù. La lastra che resta diventa più stretta.
Un calcolo di esempio (numeri inventati, solo per allenarsi): una lastra di 6 per 4 ha un'area di 24. Se se ne taglia un pezzo di 1 per 4, resta una lastra di 5 per 4, con un'area di 20.
PolarzinhoOgni striscia tagliata si porta via un pezzo di area e un pezzo del mio orgoglio.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra area e perimetro?
Il perimetro è il contorno di una figura; l'area è la misura della superficie al suo interno.
Qual è la formula dell'area del rettangolo?
Base per altezza.
Qual è la formula dell'area del triangolo?
Base per altezza diviso 2.
Qual è la formula dell'area del cerchio?
π per il raggio al quadrato.
Tocca a te
Un rettangolo di 7 cm per 3 cm: quali sono perimetro e area? E un parallelogramma con base 7 e altezza 3? Risposte: perimetro 20 cm, area 21 cm², e anche il parallelogramma ha 21 cm².