Polar Games
Panduan

KPK dan FPB: Pengertian dan Cara Mencarinya

Apa itu kelipatan dan faktor, cara mencari KPK dan FPB (dengan mendaftar dan dengan faktorisasi prima), hubungan keduanya, contoh soal dan kegunaannya.

Oleh Polarzinho ·

Polarzinho memegang stik game di antara roda gigi biru dan merah muda yang besar dan berputar berlawanan arah, dengan dua lampu suar yang berkedip, satu biru dan satu merah muda

Dua lampu kecil berkedip, satu setiap 4 detik dan satu setiap 6 detik. Kapan keduanya berkedip bersamaan lagi? Pertanyaan itu adalah KPK. Dan kalau aku mau membagi bambu menjadi tumpukan yang sama banyak tanpa sisa, FPB yang membantu.

Di sini ada pengertian kelipatan dan faktor, dua cara mencari KPK dan FPB, hubungan keduanya, dan contoh yang bisa kamu periksa di kepala.

Main Pinloop

Kelipatan dan faktor

  • Kelipatan suatu bilangan: hasil-hasil dari tabel perkaliannya. Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Faktor suatu bilangan: bilangan-bilangan yang membaginya tanpa sisa. Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Apa itu KPK?

KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil: bilangan terkecil, lebih besar dari nol, yang menjadi kelipatan dari dua bilangan atau lebih sekaligus.

  • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
  • Yang pertama muncul di kedua daftar adalah 12. Jadi KPK(4, 6) = 12.

Kembali ke lampu tadi: yang satu berkedip setiap 4 detik dan yang lain setiap 6 detik, sehingga keduanya berkedip bersamaan setiap 12 detik.

Apa itu FPB?

FPB adalah faktor persekutuan terbesar: bilangan terbesar yang membagi dua bilangan atau lebih sekaligus.

  • Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  • Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  • Yang sama-sama ada adalah 1, 2, 3 dan 6. Yang terbesar adalah 6. Jadi FPB(12, 18) = 6.

Dengan faktorisasi prima

Uraikan tiap bilangan menjadi bilangan prima: 12 = 2 × 2 × 3 dan 18 = 2 × 3 × 3.

  • KPK: kalikan semua faktor, ambil masing-masing dengan pangkat tertingginya. 2² × 3² = 36.
  • FPB: kalikan hanya faktor yang sama-sama ada, dengan pangkat terendahnya. 2 × 3 = 6.

Hubungan KPK dan FPB

Untuk dua bilangan, KPK × FPB = hasil kali kedua bilangan itu. Periksa: 36 × 6 = 216, dan 12 × 18 = 216.

Contoh lain

  • FPB(48, 36) = 12 dan KPK(48, 36) = 144.
  • KPK(4, 6, 10) = 60.
  • FPB(8, 20) = 4 dan KPK(8, 20) = 40.

Kegunaannya

  • KPK: menjumlah pecahan berpenyebut berbeda. Pada 1/4 + 1/6, KPK kedua penyebut adalah 12, sehingga menjadi 3/12 + 2/12 = 5/12.
  • KPK: mencari kapan dua kejadian berulang bertemu lagi, seperti lampu, bus atau roda gigi.
  • FPB: menyederhanakan pecahan. Pada 12/18, FPB-nya 6, dan pecahannya menjadi 2/3.
  • FPB: membagi menjadi kelompok yang sama banyak tanpa sisa.

Menunggu celah di Pinloop

Di Pinloop, cincin berputar dan kamu menunggu celah yang tepat untuk menancapkan pinmu. Ini game ketepatan waktu: kamu mengikuti putaran yang berulang, agak mirip KPK dari kejadian yang berulang.

Ronde 3 Pinloop: potongan kayu bulat yang berputar dengan dua sekrup sudah menancap di cincin dan petunjuk Wait for a gap di bawahnya
Pinloop: petunjuk "Wait for a gap".
Ronde 13 Pinloop dengan cincin yang hampir penuh: lebih dari sepuluh pin dan sekrup mengelilingi bola benang merah muda, dengan lencana New best 73 di sudut

PolarzinhoMenunggu celah adalah KPK pribadiku.

Pinloop: cincin yang hampir penuh di ronde 13.

FAQ

Apa itu KPK?

Kelipatan persekutuan terkecil: bilangan terkecil, lebih besar dari nol, yang menjadi kelipatan semua bilangan yang diberikan.

Apa itu FPB?

Faktor persekutuan terbesar: bilangan terbesar yang membagi semua bilangan yang diberikan.

Berapa KPK dari 4 dan 6?

12.

Berapa FPB dari 12 dan 18?

6.

Giliranmu

Cari KPK dan FPB dari 8 dan 20. Jawaban: KPK = 40 dan FPB = 4. Periksa bahwa KPK × FPB menghasilkan 160.

Main Pinloop