अभाज्य संख्याएँ 1 से 100 तक: सूची और पहचानने का तरीका

मेरा Twirldrop रिकॉर्ड 53 मंज़िलें है। और 53 में एक महाशक्ति है: वह सिर्फ़ 1 और खुद से पूरा भाग जाता है। यह एक अभाज्य संख्या है, और मुझे यह रिकॉर्ड से भी ज़्यादा शानदार लगती है।

यहाँ जानिए अभाज्य संख्या क्या है, 1 से 100 तक की सूची, यह जाँचने का आसान तरीका कि कोई संख्या अभाज्य है या नहीं, और कुछ मज़ेदार तथ्य, जिन्हें झींगुर भी जानते हैं।

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अभाज्य संख्या क्या है?

अभाज्य संख्या 1 से बड़ी पूर्ण संख्या है, जिसके ठीक दो गुणनखंड हों: 1 और वह खुद। 7 अभाज्य है, क्योंकि सिर्फ़ 1 और 7 ही 7 को शेषफल के बिना भाग देते हैं।

1 से बड़ी वे संख्याएँ जिनके ज़्यादा गुणनखंड हों, उन्हें भाज्य (composite) कहते हैं। 6 भाज्य है, क्योंकि 1, 2, 3 और 6 सभी 6 को भाग देते हैं।

1 से 100 तक अभाज्य संख्याओं की सूची

• 1 से 10: 2, 3, 5, 7
• 11 से 20: 11, 13, 17, 19
• 21 से 30: 23, 29
• 31 से 40: 31, 37
• 41 से 50: 41, 43, 47
• 51 से 60: 53, 59
• 61 से 70: 61, 67
• 71 से 80: 71, 73, 79
• 81 से 90: 83, 89
• 91 से 100: 97

1 और 100 के बीच 25 अभाज्य संख्याएँ हैं।

जाँचें कि कोई संख्या अभाज्य है या नहीं

1. अगर संख्या सम है और 2 से बड़ी है, तो वह अभाज्य नहीं है।
2. अंकों को जोड़ें। अगर योग 3 का गुणज है, तो संख्या 3 से विभाज्य है। उदाहरण: 51, क्योंकि 5 + 1 = 6।
3. अगर वह 0 या 5 पर खत्म होती है और 5 से बड़ी है, तो वह 5 से विभाज्य है।
4. 7, 11, 13 और आगे की अभाज्य संख्याओं से भाग दें, बस वहाँ तक जहाँ उस अभाज्य का वर्ग संख्या से बड़ा हो।
5. अगर कोई भी भाग पूरा नहीं होता, तो संख्या अभाज्य है।

91 का उदाहरण: वह सम नहीं है, 9 + 1 = 10 3 का गुणज नहीं है, और वह 0 या 5 पर खत्म नहीं होती। पर 91 ÷ 7 = 13। इसलिए 91 अभाज्य नहीं है, भले ही वह अभाज्य जैसा लगे।

एराटोस्थनीज़ की चलनी

2,000 से भी ज़्यादा साल पहले, यूनानी विचारक एराटोस्थनीज़ ने एक संख्या तक की सारी अभाज्य संख्याएँ खोजने का तरीका निकाला:

1. 2 से 100 तक संख्याएँ लिखें।
2. 2 को घेरें और उसके सभी गुणजों को काट दें।
3. अगली बिना कटी संख्या, 3, को घेरें और उसके गुणजों को काट दें।
4. 5 और 7 के साथ यही दोहराएँ।
5. जो संख्याएँ बिना कटी बचें, वे अभाज्य हैं।

अभाज्य गुणनखंड: हर संख्या अभाज्यों से बनी है

1 से बड़ी हर संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में ठीक एक ही तरह से लिखा जा सकता है। उदाहरण: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 और 84 = 2 × 2 × 3 × 7।

इसीलिए अभाज्य संख्याओं को संख्याओं की नींव की ईंटें कहा जाता है।

अभाज्य संख्याओं के मज़ेदार तथ्य

• अभाज्य संख्याएँ कभी खत्म नहीं होतीं। यूनानी गणितज्ञ यूक्लिड ने 2,000 साल से भी पहले यह साबित किया था।
• जुड़वाँ अभाज्य वे जोड़े हैं जो एक-दूसरे से 2 दूर हों। 100 तक: 3 और 5; 5 और 7; 11 और 13; 17 और 19; 29 और 31; 41 और 43; 59 और 61; 71 और 73।
• अमेरिका के कुछ आवर्ती झींगुर हर 13 या 17 साल बाद ज़मीन से निकलते हैं, और ये दोनों अभाज्य संख्याएँ हैं।
• ऑनलाइन खरीदारी की सुरक्षा बहुत बड़ी अभाज्य संख्याओं वाले गणित पर टिकी है।
• ज्ञात सबसे बड़ी अभाज्य संख्याओं में करोड़ों अंक हैं, और उन्हें कंप्यूटरों ने खोजा है।

Twirldrop में एक अभाज्य रिकॉर्ड

Twirldrop में आप एक मीनार घुमाते हैं ताकि गेंद मंज़िल दर मंज़िल खाली जगहों से नीचे गिरे। तस्वीर वाले रन में स्क्रीन पर 12 मंज़िलें और सर्वश्रेष्ठ 53 दिख रहा है।

Polarzinhoअभी 12 मंज़िलें, और मेरा सर्वश्रेष्ठ 53। 53 अभाज्य है। 12 भाज्य है। मैं आशावादी हूँ।

53 के बाद अगली अभाज्य संख्या? 59। नया लक्ष्य अनलॉक।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1 से 100 तक की अभाज्य संख्याएँ कौन-सी हैं?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97।

क्या 1 अभाज्य संख्या है?

नहीं। अभाज्य के ठीक दो गुणनखंड होने चाहिए, और 1 के केवल एक है।

एकमात्र सम अभाज्य संख्या कौन-सी है?

2।

कुल कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?

अनंत। 1 और 100 के बीच 25 हैं।

आपकी बारी

सूची देखे बिना: क्या 57 अभाज्य है? और 59? संकेत: 57 के अंकों को जोड़ें।

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