गणित की पहेलियाँ और दिमाग़ी सवाल, उत्तर के साथ

मैंने पूरी रात बल्ब वाली पहेली सुलझाने में बिता दी। जब मुझे हल समझ आया, तब तक सूरज निकल आया था और मैं बाँस का पूरा जंगल खा चुका था। फिर भी यह सब सार्थक रहा।

यहाँ 24 दिमाग़ी सवाल हैं, सबसे आसान से सबसे कठिन तक, जिन्हें तर्क, गणित और लेटरल थिंकिंग में बाँटा गया है। हर सवाल के ठीक बाद दिए गए हल को पढ़ने से पहले उत्तर देने की कोशिश करें।

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तर्क की पहेलियाँ

1. एक किसान को एक भेड़िया, एक बकरी और एक पत्तागोभी के साथ नदी पार करनी है। नाव में उसके साथ एक ही चीज़ आ सकती है। अकेले छोड़ने पर भेड़िया बकरी को खा जाएगा और बकरी पत्तागोभी को। वह यह कैसे करता है? उत्तर: बकरी को उस पार ले जाए और लौटे; भेड़िये को ले जाए और बकरी वापस लाए; पत्तागोभी ले जाए और लौटे; आख़िर में बकरी को ले जाए।
2. एक बंद कमरे के बाहर तीन स्विच हैं, और उनमें से सिर्फ़ एक अंदर का बल्ब जलाता है। आप सिर्फ़ एक बार अंदर जा सकते हैं। सही स्विच कैसे पहचानें? उत्तर: पहला स्विच कुछ मिनट के लिए चालू करें, फिर बंद कर दें; दूसरा चालू करके अंदर जाएँ। बल्ब जल रहा हो तो दूसरा है; बंद पर गरम हो तो पहला; बंद और ठंडा हो तो तीसरा।
3. आपके पास 3 लीटर और 5 लीटर के दो बर्तन हैं। ठीक 4 लीटर कैसे नापें? उत्तर: 5 लीटर वाला भरकर 3 लीटर वाले में उलटें (5 में 2 लीटर बचेगा)। 3 वाला खाली करें और उसमें 2 लीटर डालें। 5 वाला फिर भरें और 3 वाले को ऊपर तक भरें (उसमें सिर्फ़ 1 लीटर आएगा)। 5 में 4 लीटर बचेंगे।
4. दो दरवाज़े, दो पहरेदार: एक हमेशा झूठ बोलता है, एक हमेशा सच, और आपको नहीं पता कौन कौन है। एक दरवाज़ा बाहर निकलने का है। सिर्फ़ एक सवाल में बाहर निकलने का रास्ता कैसे पता करें? उत्तर: किसी भी पहरेदार से पूछें: “अगर मैं दूसरे पहरेदार से पूछता कि बाहर का दरवाज़ा कौन सा है, तो वह क्या कहता?” फिर दूसरा दरवाज़ा चुनें।
5. आपके पास 8 एक जैसी गेंदें हैं, पर एक थोड़ी भारी है। तराज़ू से सिर्फ़ दो बार तौलकर उसे कैसे पहचानें? उत्तर: 3 को 3 से तौलें। अगर बराबर हों, तो भारी गेंद बाकी 2 में से है: उन दोनों को आपस में तौलें। अगर बराबर न हों, तो भारी वाली 3 लें और उनमें से 1 को 1 से तौलें; बराबर हों तो तीसरी भारी है।
6. दो रस्सियाँ हैं, हर एक ठीक 1 घंटे में जलती है, पर असमान रूप से। 45 मिनट कैसे नापें? उत्तर: पहली रस्सी के दोनों सिरे और दूसरी का एक सिरा जलाएँ। जब पहली पूरी जल जाए (30 मिनट), तब दूसरी का दूसरा सिरा भी जलाएँ। वह 15 मिनट बाद बुझेगी।
7. एक दौड़ में आप दूसरे नंबर वाले को पीछे छोड़ देते हैं। आप किस नंबर पर हैं? उत्तर: दूसरे पर।
8. एक आदमी एक फ़ोटो देखता है और कहता है: “मेरे कोई भाई-बहन नहीं हैं, पर उस आदमी के पिता मेरे पिता के बेटे हैं।” फ़ोटो में कौन है? उत्तर: उसका बेटा।

गणित की पहेलियाँ

1. एक बल्ले और एक गेंद की कुल कीमत $1.10 है। बल्ला गेंद से $1.00 महँगा है। गेंद की कीमत कितनी है? उत्तर: 5 सेंट। अगर गेंद 10 सेंट की होती, तो बल्ला $1.10 का होता और कुल $1.20।
2. अगर 5 मशीनें 5 मिनट में 5 पुर्ज़े बनाती हैं, तो 100 मशीनों को 100 पुर्ज़े बनाने में कितना समय लगेगा? उत्तर: 5 मिनट। हर मशीन 5 मिनट में एक पुर्ज़ा बनाती है।
3. तालाब में कमल का एक पत्ता हर दिन अपना आकार दोगुना करता है और 48 दिनों में पूरी झील को ढक लेता है। यह आधी झील कब ढकता है? उत्तर: 47वें दिन।
4. 30 को आधे से भाग दें और उसमें 10 जोड़ें। क्या आएगा? उत्तर: 70। आधे से भाग देना, 2 से गुणा करने के बराबर है।
5. एक ईंट का वज़न 1 किलो और आधी ईंट का वज़न है। पूरी ईंट का वज़न कितना है? उत्तर: 2 किलो।
6. 25 में से 5 कितनी बार घटाया जा सकता है? उत्तर: एक बार। उसके बाद आप 20 में से घटा रहे होंगे।
7. एक पिता 36 साल के हैं और उनका बेटा 6 साल का है। कितने साल बाद पिता अपने बेटे से दोगुने उम्र के होंगे? उत्तर: 24 साल बाद: तब पिता 60 के और बेटा 30 का होगा।
8. मन में जोड़ें: 1000 + 40 + 1000 + 30 + 1000 + 20 + 1000 + 10। उत्तर: 4,100। बहुत से लोग 5,000 कहते हैं।
9. अगला क्या आएगा: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...? उत्तर: 13। हर संख्या उससे पहले की दो संख्याओं का योग है।
10. अगला कौन सा अक्षर आएगा: O, T, T, F, F, S, S, E, ...? उत्तर: N, यानी नौ (nine)। ये संख्याओं के पहले अक्षर हैं।

लेटरल थिंकिंग की पहेलियाँ

1. कितने महीनों में 28 दिन होते हैं? उत्तर: सभी 12 में।
2. एक विमान दो देशों की सीमा पर ही गिर जाता है। बचे हुए लोगों को कहाँ दफ़नाते हैं? उत्तर: कहीं नहीं: बचे हुए लोगों को दफ़नाया नहीं जाता।
3. मूसा ने नाव में हर जानवर के कितने जोड़े रखे थे? उत्तर: एक भी नहीं। वह तो नूह थे।
4. एक आदमी दसवीं मंज़िल पर रहता है। हर सुबह वह लिफ़्ट से नीचे जाता है। घर लौटते समय वह सिर्फ़ सातवीं मंज़िल तक लिफ़्ट लेता है और बाकी रास्ता पैदल चढ़ता है, बारिश वाले दिनों को छोड़कर। क्यों? उत्तर: उसका कद छोटा है और वह सिर्फ़ 7 का बटन दबा पाता है। बारिश वाले दिनों में वह अपनी छतरी से 10 का बटन दबाता है।
5. एक औरत अपने पति को गोली मारती है, उसे पाँच मिनट तक पानी में डुबोए रखती है, फिर उसे लटका देती है। बाद में दोनों साथ में खाना खाते हैं। कैसे? उत्तर: वह फ़ोटोग्राफ़र है: उसने उसकी फ़ोटो खींची, उसे पानी में डेवलप किया और सुखाने के लिए टाँग दिया।
6. एक गेम शो में आप तीन दरवाज़ों में से एक चुनते हैं; एक के पीछे इनाम है। होस्ट, जो जानता है कि इनाम कहाँ है, बाकी दो में से एक खोलता है, जो खाली है, और पूछता है कि क्या आप बदलना चाहेंगे। क्या आपको बदलना चाहिए? उत्तर: हाँ। बदलने पर 3 में से 2 बार जीत मिलती है। यह मशहूर मॉन्टी हॉल समस्या है।

खेलकर दिमाग़ को प्रशिक्षित करें

अगर आपको दिमाग़ी सवाल पसंद हैं, तो आपको पज़ल गेम भी पसंद आएँगे। Gridspark में आप रंगीन ब्लॉक रखकर पंक्तियाँ और स्तंभ साफ़ करते हैं, और हर चाल में अगली चाल के लिए जगह बचानी पड़ती है।

PolarzinhoGridspark में पहेली हमेशा एक ही होती है: यह टुकड़ा कहाँ फिट होगा?

और समूह में अपनी जानकारी परखने के लिए, Zabum! एक सामान्य ज्ञान की क्विज़ है, जिसमें लाइव स्कोरबोर्ड है और दोस्तों के साथ खेलने के लिए कमरे हैं।

Polarzinho24 दिमाग़ी सवालों के बाद मुझे लगा Zabum! आसान होगा। ऐसा नहीं था।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

इस सूची का सबसे कठिन दिमाग़ी सवाल कौन सा है?

8 गेंदों वाला सवाल और दो जलती रस्सियों वाला सवाल आम तौर पर सबसे ज़्यादा समय लेते हैं।

पहेली (riddle) और दिमाग़ी सवाल (brain teaser) में क्या अंतर है?

पहेली आम तौर पर शब्दों के खेल वाला अनुमान का खेल होती है। दिमाग़ी सवाल तर्क मांगता है: लॉजिक, गणित या सीधी सोच से हटकर सोचना।

लेटरल थिंकिंग की पहेली क्या होती है?

ऐसी पहेली जिसमें साफ़ दिखने वाला मतलब आपको गलत रास्ते पर ले जाता है, और उत्तर स्थिति को किसी अलग नज़रिए से देखने पर मिलता है।

अब आपकी बारी

तीन पहेलियाँ चुनें और घर में किसी को बिना उत्तर दिखाए आज़माएँ। फिर नीचे दिए खेलों में अपने दिमाग़ को चुनौती दें।

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