Правило трьох: пряма і обернена пропорційність
Що таке правило трьох, як розв'язувати задачі на пряму і обернену пропорційність, як визначити, яку з них використати, розібрані приклади з цінами, рецептами і часом, і типові помилки.
Автор: Polarzinho ·
Наприкінці раунду в Magnado картка результату показує 48 секунд життя і найвищу масу 68. Якби я протримався вдвічі довше, у тому самому темпі, чи маса теж би подвоїлася? Це питання розв'язується правилом трьох.
Тут ти дізнаєшся, що таке правило трьох, як розв'язувати прямі й обернені задачі, як визначити, яку з них використати, і розібрані приклади з перевіреною математикою.
Що таке правило трьох?
Правило трьох — це спосіб знайти невідоме значення, коли відомі три величини, пов'язані пропорцією. Дві величини пропорційні, якщо при подвоєнні однієї друга теж подвоюється (або зменшується вдвічі).
Пряма пропорційність
Тут величини ростуть разом: більше однієї — більше й іншої. Склади таблицю, а потім перемнож навхрест.
Приклад: 3 фунти яблук коштують 12 доларів. Скільки коштують 5 фунтів? 3 відноситься до 12, як 5 до x. Тож x = 12 × 5 ÷ 3 = 20 доларів.
Рецепт: 2 склянки борошна дають 12 печива. Для 30 печив: x = 2 × 30 ÷ 12 = 5 склянок.
Обернена пропорційність
Тут, коли одна величина зростає, інша зменшується: більше однієї — менше іншої. Замість перехресного множення перемнож числа по прямій, без перехрещення.
Приклад: 4 людини виконують роботу за 6 днів. Скільки днів потрібно 8 людям? Більше людей — менше днів. x = 4 × 6 ÷ 8 = 3 дні.
Як відрізнити пряму від оберненої
- Якщо одна величина зростає і інша теж (ціна і кількість), це пряма пропорційність.
- Якщо одна зростає, а інша спадає (люди і дні, швидкість і час), це обернена.
Крок за кроком
- Запиши величини у стовпчики, з однаковою одиницею в кожному.
- Визнач, пряма пропорційність це чи обернена.
- Склади пропорцію.
- Розв'яжи і перевір, чи має результат сенс.
Типові помилки
- Змішування одиниць, наприклад годин і хвилин.
- Використання прямого правила, коли пропорція обернена.
- Забута перевірка, чи має результат сенс. Якщо 8 людей працювали довше за 4, щось не так.
Правило трьох у Magnado
Картка результату в Magnado показує твою найвищу масу (Highest mass), час життя (Time alive) і позицію в матчі.
Приклад пропорції: у тому самому темпі за 96 секунд (удвічі більше за 48) маса була б 68 × 96 ÷ 48 = 136. Це лише пробний розрахунок, бо в грі темп змінюється.
Polarzinho18 із 25 — те саме, що 72 зі 100. Правило трьох і відсотки працюють разом.
Поширені запитання
Що таке правило трьох?
Метод знайти невідоме значення, коли три величини пов'язані пропорцією.
Чим відрізняється пряма пропорційність від оберненої?
При прямій пропорційності величини ростуть разом. При оберненій, коли одна зростає, інша спадає.
Як розв'язати просте правило трьох?
Склади таблицю і перемнож навхрест (для прямої) або перемнож по прямій (для оберненої).
Скільки коштують 5 фунтів, якщо 3 фунти коштують 12 доларів?
20 доларів.
Твоя черга
Якщо 60 людей збирають сцену за 2 години, скільки часу знадобиться 40 людям? Відповідь: 3 години.