Прості числа від 1 до 100: список і як їх знайти

Мій рекорд у Twirldrop — 53 поверхи. А у 53 є суперсила: воно ділиться без остачі лише на 1 і на себе. Це просте число, і, на мою думку, це значно крутіше, ніж рекорд.

Ось що таке просте число, список від 1 до 100, простий спосіб перевірити, чи число просте, і кілька цікавих фактів, які знають навіть цикади.

Грати Twirldrop

Що таке просте число?

Просте число — ціле число більше за 1 з рівно двома дільниками: 1 і самим собою. 7 просте, бо лише 1 і 7 діляться на 7 без остачі.

Числа більше за 1 з більшою кількістю дільників називаються складеними. 6 складене, бо на нього діляться 1, 2, 3 і 6.

Список простих чисел від 1 до 100

• Від 1 до 10: 2, 3, 5, 7
• Від 11 до 20: 11, 13, 17, 19
• Від 21 до 30: 23, 29
• Від 31 до 40: 31, 37
• Від 41 до 50: 41, 43, 47
• Від 51 до 60: 53, 59
• Від 61 до 70: 61, 67
• Від 71 до 80: 71, 73, 79
• Від 81 до 90: 83, 89
• Від 91 до 100: 97

Між 1 і 100 є 25 простих чисел.

Як перевірити, чи число просте

1. Якщо число парне і більше за 2, воно не просте.
2. Склади цифри. Якщо сума ділиться на 3, то й число ділиться на 3. Приклад: 51, бо 5 + 1 = 6.
3. Якщо число закінчується на 0 або 5 і більше за 5, воно ділиться на 5.
4. Пробуй ділити на прості 7, 11, 13 і так далі, але лише до простого числа, квадрат якого більший за число.
5. Якщо жодне з них не ділить без остачі, число просте.

Приклад із 91: воно не парне, 9 + 1 = 10 не ділиться на 3, і воно не закінчується на 0 або 5. Але 91 ÷ 7 = 13. Тож 91 не просте, хоча схоже на просте.

Решето Ератосфена

Понад 2000 років тому грецький мислитель Ератосфен придумав спосіб знайти всі прості числа до певного числа:

1. Випиши числа від 2 до 100.
2. Обведи 2 і закресли всі його кратні.
3. Обведи наступне незакреслене число, 3, і закресли його кратні.
4. Повтори те саме з 5 і 7.
5. Незакреслені числа, що залишилися, і є простими.

Розклад на прості множники: кожне число складається з простих

Кожне число більше за 1 можна записати у вигляді добутку простих множників рівно одним способом. Приклад: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 і 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Тому прості числа називають будівельними блоками чисел.

Цікаві факти про прості числа

• Простим числам ніколи не закінчуються. Грецький математик Евклід довів це понад 2000 років тому.
• Прості близнюки — пари простих чисел, що відрізняються на 2. До 100: 3 і 5; 5 і 7; 11 і 13; 17 і 19; 29 і 31; 41 і 43; 59 і 61; 71 і 73.
• Деякі періодичні цикади в США виходять із землі кожні 13 або 17 років, і обидва ці числа прості.
• Безпека онлайн-покупок спирається на математику з величезними простими числами.
• Найбільші відомі прості числа мають десятки мільйонів цифр і знайдені комп'ютерами.

Рекордне просте число в Twirldrop

У Twirldrop ти крутиш вежу, щоб кулька пролітала крізь прогалини, поверх за поверхом. У заїзді на картинці на екрані 12 поверхів, а найкращий результат — 53.

PolarzinhoЗараз 12 поверхів, а рекорд — 53. 53 просте. 12 складене. Я оптиміст.

Наступне просте після 53? 59. Нова ціль відкрита.

Поширені запитання

Які прості числа від 1 до 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Чи 1 є простим числом?

Ні. Простому числу потрібно рівно два дільники, а в 1 лише один.

Яке єдине парне просте число?

2.

Скільки існує простих чисел?

Нескінченно багато. Між 1 і 100 їх 25.

Твоя черга

Без списку: 57 просте? А 59? Підказка: склади цифри числа 57.

Грати Twirldrop