Математичні загадки і логічні задачі з відповідями

Я цілу ніч намагався розв'язати задачу про лампочку. Коли нарешті розгадав, уже зійшло сонце, а я з'їв цілий бамбуковий гай. Варте того.

Ось 24 головоломки від найлегшої до найскладнішої, поділені на логічні, математичні та на нестандартне мислення. Спробуйте відповісти, перш ніж читати розв'язок одразу після кожного питання.

Грати Gridspark Грати Zabum!

Логічні задачі

1. Фермер має переправитися через річку з вовком, козою і капустою. У човні поміщаються він і ще одна річ. Залишені самі, вовк з'їсть козу, а коза з'їсть капусту. Як він це зробить? Відповідь: перевезти козу і повернутися; взяти вовка і привезти назад козу; взяти капусту і повернутися; нарешті перевезти козу.
2. Три вимикачі стоять за зачиненими дверима, і лише один вмикає лампочку всередині. Зайти можна лише один раз. Як знайти потрібний? Відповідь: увімкнути перший вимикач на кілька хвилин, потім вимкнути; увімкнути другий і зайти. Якщо лампочка горить, це другий; вимкнена й тепла — перший; вимкнена й холодна — третій.
3. Є відро на 3 літри і відро на 5 літрів. Як відміряти рівно 4 літри? Відповідь: наповнити 5 і перелити в 3 (у 5 лишаються 2 літри). Вилити 3 і перелити туди 2 літри. Знову наповнити 5 і долити 3 (влізає лише 1 літр). У 5 залишаються 4 літри.
4. Двоє дверей, двоє охоронців: один завжди бреше, другий завжди каже правду, і ви не знаєте, хто є хто. Одні двері ведуть назовні. Як знайти вихід за одне запитання? Відповідь: спитайте будь-кого з охоронців: «Якби я спитав іншого охоронця, які двері ведуть назовні, що він відповів би?» Потім виберіть інші двері.
5. Є 8 однакових куль, але одна трохи важча. Як знайти її за два зважування на терезах? Відповідь: зважте 3 проти 3. Якщо терези в балансі, важка серед двох інших: зважте їх між собою. Якщо ні, візьміть важчі три і зважте 1 проти 1; якщо знову баланс, важка — третя.
6. Два мотузки горять рівно 1 годину кожен, але нерівномірно. Як відміряти 45 хвилин? Відповідь: підпаліть перший мотузок з обох кінців, а другий — з одного. Коли перший згорить (за 30 хвилин), підпаліть другий з іншого кінця. Він згорить через 15 хвилин.
7. На перегонах ви обганяєте того, хто був другим. Яке ваше місце? Відповідь: друге.
8. Чоловік дивиться на фото і каже: «Братів і сестер у мене немає, але батько того чоловіка — це син мого батька». Хто на фото? Відповідь: його син.

Математичні загадки

1. Бита і м'яч разом коштують 1,10 долара. Бита коштує на 1,00 долара більше за м'яч. Скільки коштує м'яч? Відповідь: 5 центів. Якби м'яч коштував 10 центів, бита коштувала б 1,10 долара, а разом вийшло б 1,20 долара.
2. Якщо 5 машин виготовляють 5 виробів за 5 хвилин, скільки часу знадобиться 100 машинам, щоб виготовити 100 виробів? Відповідь: 5 хвилин. Кожна машина виготовляє один виріб за 5 хвилин.
3. Листочки латаття щодня подвоюються і повністю вкривають озеро за 48 днів. Коли вони вкривають половину озера? Відповідь: на 47-й день.
4. Поділіть 30 на одну другу і додайте 10. Що вийде? Відповідь: 70. Ділення на одну другу — те саме, що множення на 2.
5. Цегла важить 1 кг плюс половина цегли. Скільки важить уся цегла? Відповідь: 2 кг.
6. Скільки разів можна відняти 5 від 25? Відповідь: один раз. Після цього ви віднімаєте вже від 20.
7. Батькові 36 років, синові 6. Через скільки років батько буде вдвічі старшим за сина? Відповідь: через 24 роки: батькові буде 60, синові 30.
8. Додайте в умі: 1000 + 40 + 1000 + 30 + 1000 + 20 + 1000 + 10. Відповідь: 4 100. Багато людей кажуть 5 000.
9. Яке число буде далі: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...? Відповідь: 13. Кожне число — це сума двох попередніх.
10. Яка літера буде далі: O, T, T, F, F, S, S, E, ...? Відповідь: N, як у слові «nine». Це перші літери англійських числівників.

Задачі на нестандартне мислення

1. Скільки місяців мають 28 днів? Відповідь: усі 12.
2. Літак розбивається прямо на кордоні двох країн. Де ховають уцілілих? Відповідь: ніде, уцілілих не ховають.
3. Скільки тварин кожного виду взяв Мойсей на ковчег? Відповідь: жодної. Це був Ной.
4. Чоловік живе на 10-му поверсі. Щоранку він їде ліфтом униз. Повертаючись додому, він їде лише до 7-го поверху і йде пішки решту шляху, крім дощових днів. Чому? Відповідь: він низенький і може дотягнутися лише до кнопки 7. У дощові дні він натискає 10 парасолькою.
5. Жінка стріляє в чоловіка, тримає його під водою п'ять хвилин, а потім вішає. Пізніше вони разом вечеряють. Як таке можливе? Відповідь: вона фотограф. Вона сфотографувала його, проявила плівку у воді й повісила сушитися.
6. У телешоу ви обираєте одні з трьох дверей; за однією з них прихований приз. Ведучий, який знає, де він, відчиняє одні з двох інших, порожні, і питає, чи хочете ви змінити вибір. Варто змінити? Відповідь: так. Зміна вибору дає виграш у 2 випадках з 3. Це відома задача Монті Холла.

Тренуйте мозок, граючи

Якщо ви любите головоломки, вам сподобаються і ігри-головоломки. У Gridspark ви ставите кольорові блоки, щоб очищати рядки й стовпці, і кожен хід має залишати місце для наступного.

PolarzinhoУ Gridspark завжди одна й та сама загадка: куди ця фігурка підходить?

А щоб перевірити знання разом, Zabum! — це вікторина із загальних знань з таблицею результатів у реальному часі та кімнатами для гри з друзями.

PolarzinhoПісля 24 головоломок я думав, що Zabum! буде легко. Не було.

Поширені запитання

Яка найскладніша головоломка в цьому списку?

Задачі з 8 кулями і двома мотузками зазвичай забирають найбільше часу.

Чим загадка відрізняється від логічної задачі?

Загадка — це зазвичай гра на відгадування зі словесною грою. Логічна задача вимагає міркування: логіки, математики або нестандартного мислення.

Що таке задача на нестандартне мислення?

Це задача, де очевидне прочитання веде не туди, а відповідь з'являється, коли дивишся на ситуацію під іншим кутом.

Ваша черга

Оберіть три задачі й дайте їх комусь удома, не показуючи відповідей. Потім перевірте свій мозок у іграх нижче.

Грати Gridspark Грати Zabum!