Prvočísla od 1 do 100: zoznam a ako ich nájsť

Môj rekord v Twirldrope je 53 poschodí. A 53 má superschopnosť: je deliteľné bez zvyšku iba číslom 1 a sebou samým. Je to prvočíslo a myslím si, že je to oveľa lepšie než rekord.

Tu nájdeš, čo je prvočíslo, zoznam od 1 do 100, jednoduchý spôsob, ako zistiť, či je číslo prvočíslo, a niekoľko zaujímavostí, ktoré by poznali aj cikády.

Hrať Twirldrop

Čo je prvočíslo

Prvočíslo je celé číslo väčšie ako 1, ktoré má presne dvoch deliteľov: 1 a samo seba. 7 je prvočíslo, pretože ho bez zvyšku delí iba 1 a 7.

Čísla väčšie ako 1, ktoré majú viac deliteľov, sa volajú zložené. 6 je zložené, pretože ho delia 1, 2, 3 a 6.

Zoznam prvočísel od 1 do 100

• 1 až 10: 2, 3, 5, 7
• 11 až 20: 11, 13, 17, 19
• 21 až 30: 23, 29
• 31 až 40: 31, 37
• 41 až 50: 41, 43, 47
• 51 až 60: 53, 59
• 61 až 70: 61, 67
• 71 až 80: 71, 73, 79
• 81 až 90: 83, 89
• 91 až 100: 97

Medzi 1 a 100 je 25 prvočísel.

Ako zistiť, či je číslo prvočíslo

1. Ak je číslo párne a väčšie ako 2, nie je prvočíslo.
2. Sčítaj cifry. Ak je súčet násobkom 3, číslo sa delí 3. Príklad: 51, pretože 5 + 1 = 6.
3. Ak končí na 0 alebo 5 a je väčšie ako 5, delí sa 5.
4. Skús deliť prvočíslami 7, 11, 13 a ďalšími, iba po to prvočíslo, ktorého druhá mocnina je väčšia ako dané číslo.
5. Ak ho žiadne z nich nedelí bez zvyšku, číslo je prvočíslo.

Príklad s 91: nie je párne, 9 + 1 = 10 nie je násobok 3 a nekončí na 0 ani na 5. Ale 91 ÷ 7 = 13. Takže 91 nie je prvočíslo, hoci tak vyzerá.

Eratostenovo sito

Pred viac ako 2000 rokmi vymyslel grécky učenec Eratostenes spôsob, ako nájsť všetky prvočísla až po dané číslo:

1. Napíš čísla od 2 do 100.
2. Zakrúžkuj 2 a prečiarkni všetky jej násobky.
3. Zakrúžkuj ďalšie neprečiarknuté číslo, 3, a prečiarkni jeho násobky.
4. Zopakuj to s 5 a 7.
5. Nepreškrtnuté čísla sú prvočísla.

Prvočíselný rozklad: každé číslo sa skladá z prvočísel

Každé číslo väčšie ako 1 sa dá zapísať ako súčin prvočísel presne jedným spôsobom. Príklad: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 a 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Preto sa prvočísla nazývajú stavebné kamene čísel.

Zaujímavosti o prvočíslach

• Prvočísla nikdy nedôjdu. Grécky matematik Euklides to dokázal pred viac ako 2000 rokmi.
• Prvočíselné dvojčatá sú dvojice prvočísel vzdialených o 2. Do 100: 3 a 5; 5 a 7; 11 a 13; 17 a 19; 29 a 31; 41 a 43; 59 a 61; 71 a 73.
• Niektoré cikády v Spojených štátoch vylezú zo zeme každých 13 alebo 17 rokov, a obe tieto čísla sú prvočísla.
• Bezpečnosť online nakupovania sa opiera o matematiku s obrovskými prvočíslami.
• Najväčšie známe prvočísla majú desiatky miliónov číslic a našli ich počítače.

Prvočíselný rekord v Twirldrope

V Twirldrope otáčaš vežu tak, aby lopta prepadla medzerami, poschodie po poschodí. V tomto behu obrazovka ukazuje 12 poschodí a najlepší výsledok 53.

PolarzinhoTeraz 12 poschodí, ako najlepší 53. 53 je prvočíslo. 12 je zložené. Som optimista.

Ďalšie prvočíslo po 53? 59. Nový cieľ odomknutý.

Často kladené otázky

Aké sú prvočísla od 1 do 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Je 1 prvočíslo?

Nie. Prvočíslo musí mať presne dvoch deliteľov a 1 má iba jedného.

Aké je jediné párne prvočíslo?

2.

Koľko prvočísel existuje?

Nekonečne veľa. Medzi 1 a 100 ich je 25.

Teraz ty

Bez pomoci zoznamu: je 57 prvočíslo? A 59? Nápoveda: sčítaj cifry čísla 57.

Hrať Twirldrop