Polar Games
Руководство

Признаки делимости на 2–11 с примерами

Признаки, по которым можно понять, делится ли число на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 и 11 без деления, с примерами, таблицей и приёмом, как их запомнить.

Автор: Polarzinho ·

Полярзиньо на террасе освещённой башни ночью показывает на большую светящуюся цифру 8, позади полная луна и город у моря

В Trimora башня каждые восемь этажей получает более широкую террасу. Какие это этажи? Те, что делятся на 8: 8, 16, 24, 32, 40 и 48. Узнать это можно без деления — по признакам делимости.

Здесь признаки делимости от 2 до 11 с примерами. Все они проверены настоящим делением для чисел от 1 до 5 000.

Играть Trimora

Что такое делимость?

Число делится на другое, если деление выходит нацело, без остатка. Признаки делимости — это быстрые проверки, которые показывают, так ли это, не выполняя деление.

Признаки

  • На 2: последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6 или 8). Пример: 348.
  • На 3: сумма цифр делится на 3. Пример: 48, потому что 4 + 8 = 12.
  • На 4: число из двух последних цифр делится на 4. Пример: 316, потому что 16 : 4 = 4.
  • На 5: оканчивается на 0 или 5. Пример: 725.
  • На 6: делится и на 2, и на 3. Пример: 48.
  • На 8: число из трёх последних цифр делится на 8. Пример: 1 048, потому что 48 : 8 = 6.
  • На 9: сумма цифр делится на 9. Пример: 729, потому что 7 + 2 + 9 = 18.
  • На 10: оканчивается на 0. Пример: 340.
  • На 11: сложи цифры на нечётных местах и цифры на чётных, вычти одну сумму из другой — разность должна быть 0 или кратна 11. Пример: 121, потому что 1 + 1 − 2 = 0.

Таблица-образец

На какие числа от 2 до 11 делится каждое число:

  • 48: 2, 3, 4, 6, 8
  • 25: 5
  • 144: 2, 3, 4, 6, 8, 9
  • 121: 11

Как их запомнить

  • Всё, что оканчивается на чётную цифру, делится на 2.
  • Сумма цифр работает для 3 и 9.
  • 6 — это «2 и 3»: число должно пройти обе проверки.
  • Для 4 и 8 важен только конец числа: две или три последние цифры.

Делимость и этажи Trimora

В Trimora ты укладываешь плиты, которые выезжают над башней, и каждые восемь этажей башня получает более широкую террасу. По признаку делимости на 8, 48-й этаж — одна из таких террас.

Очень высокая башня на 48-м этаже на фоне ночного неба со звёздами и мягкими полосами света, слева выезжает следующая плита

Polarzinho48 делится на 2, 3, 4, 6 и 8. Вот это терраса.

Trimora: 48-й этаж, делится на 8.
Высокая башня из разноцветных плит на 25-м этаже на фоне сиреневого и розового закатного неба
Trimora: 25-й этаж оканчивается на 5, значит, делится на 5.

Вопросы и ответы

Как узнать, делится ли число на 3?

Сложи цифры. Если сумма делится на 3, то и число делится на 3.

Как узнать, делится ли число на 9?

Сложи цифры. Если сумма делится на 9, то и число делится на 9.

Когда число делится на 6?

Когда оно делится и на 2, и на 3.

Делится ли 48 на 8?

Да: 48 : 8 = 6.

Твоя очередь

Делится ли 729 на 9? А 316 на 4? А 121 на 11? Ответы: да (7 + 2 + 9 = 18), да (16 : 4 = 4) и да (1 + 1 − 2 = 0).

Играть Trimora