Numere prime de la 1 la 100: lista și cum le găsești
Ce sunt numerele prime, lista completă de la 1 la 100, de ce 1 nu este prim, ciurul lui Eratostene, trucuri de divizibilitate și curiozități despre numerele prime.
De Polarzinho ·
Recordul meu în Twirldrop este de 53 de etaje. Iar 53 are o superputere: se împarte exact doar la 1 și la el însuși. Este un număr prim, și cred că e mult mai tare decât recordul.
Aici afli ce este un număr prim, lista de la 1 la 100, un mod simplu de a verifica dacă un număr este prim și câteva curiozități pe care le știu chiar și cicadele.
Ce este un număr prim?
Un număr prim este un număr întreg mai mare decât 1, cu exact doi divizori: 1 și el însuși. 7 este prim, pentru că doar 1 și 7 îl împart exact, fără rest.
Numerele mai mari decât 1 cu mai mulți divizori se numesc compuse. 6 este compus, pentru că 1, 2, 3 și 6 îl împart exact.
Lista numerelor prime de la 1 la 100
- 1 până la 10: 2, 3, 5, 7
- 11 până la 20: 11, 13, 17, 19
- 21 până la 30: 23, 29
- 31 până la 40: 31, 37
- 41 până la 50: 41, 43, 47
- 51 până la 60: 53, 59
- 61 până la 70: 61, 67
- 71 până la 80: 71, 73, 79
- 81 până la 90: 83, 89
- 91 până la 100: 97
Între 1 și 100 există 25 de numere prime.
Cum verifici dacă un număr este prim
- Dacă numărul este par și mai mare decât 2, nu este prim.
- Adună cifrele. Dacă suma este multiplu de 3, numărul se împarte la 3. Exemplu: 51, pentru că 5 + 1 = 6.
- Dacă se termină în 0 sau 5 și este mai mare decât 5, se împarte la 5.
- Încearcă împărțirea la numerele prime 7, 11, 13 și așa mai departe, doar până la cel al cărui pătrat depășește numărul.
- Dacă niciunul nu se împarte exact, numărul este prim.
Exemplu cu 91: nu este par, 9 + 1 = 10 nu este multiplu de 3 și nu se termină în 0 sau 5. Dar 91 ÷ 7 = 13. Deci 91 nu este prim, deși pare.
Ciurul lui Eratostene
Acum mai bine de 2 000 de ani, gânditorul grec Eratostene a găsit o metodă de a afla toate numerele prime până la un număr dat:
- Scrie numerele de la 2 la 100.
- Încercuiește 2 și taie toți multiplii lui.
- Încercuiește următorul număr netăiat, 3, și taie multiplii lui.
- Repetă cu 5 și cu 7.
- Numerele rămase netăiate sunt numerele prime.
Descompunerea în factori primi: fiecare număr este făcut din numere prime
Orice număr mai mare decât 1 poate fi scris ca produs de numere prime, într-un singur fel. Exemplu: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 și 84 = 2 × 2 × 3 × 7.
De aceea numerele prime se numesc cărămizile numerelor.
Curiozități despre numerele prime
- Numerele prime nu se termină niciodată. Matematicianul grec Euclid a demonstrat asta acum mai bine de 2 000 de ani.
- Numerele prime gemene sunt perechi de numere prime aflate la distanță 2. Până la 100: 3 și 5; 5 și 7; 11 și 13; 17 și 19; 29 și 31; 41 și 43; 59 și 61; 71 și 73.
- Unele cicade periodice din Statele Unite ies din pământ la fiecare 13 sau 17 ani, amândouă numere prime.
- Securitatea cumpărăturilor online se bazează pe matematică cu numere prime foarte mari.
- Cele mai mari numere prime cunoscute au zeci de milioane de cifre și au fost găsite de calculatoare.
Un record prim în Twirldrop
În Twirldrop rotești un turn, astfel încât mingea să cadă prin goluri, etaj cu etaj. În rularea din imagine, ecranul arată 12 etaje și un record de 53.
Polarzinho12 etaje acum, 53 ca record. 53 este prim. 12 este compus. Sunt un optimist.
Următorul număr prim după 53? 59. Obiectiv nou deblocat.
Întrebări frecvente
Care sunt numerele prime de la 1 la 100?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Este 1 număr prim?
Nu. Un număr prim are exact doi divizori, iar 1 are doar unul.
Care este singurul număr prim par?
2.
Câte numere prime există?
O infinitate. Între 1 și 100 sunt 25.
Rândul tău
Fără listă: 57 este prim? Dar 59? Indiciu: adună cifrele lui 57.