Pirminiai skaičiai nuo 1 iki 100: sąrašas ir kaip juos rasti

Mano Twirldrop rekordas – 53 aukštai. O 53 turi supergalią: jį be liekanos dalina tik 1 ir jis pats. Tai pirminis skaičius, ir man atrodo, kad tai dar šaunesnis dalykas nei rekordas.

Čia rasite, kas yra pirminis skaičius, sąrašą nuo 1 iki 100, paprastą būdą patikrinti, ar skaičius pirminis, ir keletą įdomių faktų, kurių net cikados turėtų žinoti.

Žaisti Twirldrop

Kas yra pirminis skaičius?

Pirminis skaičius – sveikasis skaičius, didesnis už 1, turintis tik du daliklius: 1 ir patį save. 7 yra pirminis, nes tik 1 ir 7 dalijasi iš 7 be liekanos.

Skaičiai, didesni už 1, turintys daugiau daliklių, vadinami sudėtiniais. 6 yra sudėtinis, nes 1, 2, 3 ir 6 dalijasi iš 6.

Pirminių skaičių sąrašas nuo 1 iki 100

• 1–10: 2, 3, 5, 7
• 11–20: 11, 13, 17, 19
• 21–30: 23, 29
• 31–40: 31, 37
• 41–50: 41, 43, 47
• 51–60: 53, 59
• 61–70: 61, 67
• 71–80: 71, 73, 79
• 81–90: 83, 89
• 91–100: 97

Nuo 1 iki 100 yra 25 pirminiai skaičiai.

Kaip patikrinti, ar skaičius pirminis

1. Jei skaičius lyginis ir didesnis nei 2, jis nėra pirminis.
2. Sudėkite skaitmenis. Jei suma dalijasi iš 3, dalijasi iš 3 ir pats skaičius. Pavyzdys: 51, nes 5 + 1 = 6.
3. Jei jis baigiasi 0 arba 5 ir yra didesnis nei 5, jis dalijasi iš 5.
4. Bandykite dalinti iš pirminių skaičių 7, 11, 13 ir t. t., tik iki to pirminio skaičiaus, kurio kvadratas jau didesnis už patį skaičių.
5. Jei nė vienas jų nedalija be liekanos, skaičius yra pirminis.

Pavyzdys su 91: jis nelyginis, 9 + 1 = 10 nesidalija iš 3, ir jis nesibaigia nei 0, nei 5. Tačiau 91 ÷ 7 = 13. Taigi 91 nėra pirminis, nors atrodo kaip toks.

Eratosteno sietas

Daugiau nei prieš 2000 metų graikų mąstytojas Eratostenas sugalvojo būdą rasti visus pirminius skaičius iki tam tikro skaičiaus:

1. Surašykite skaičius nuo 2 iki 100.
2. Apibraukite 2 ir perbraukite visus jo kartotinius.
3. Apibraukite kitą neperbrauktą skaičių, 3, ir perbraukite jo kartotinius.
4. Pakartokite su 5 ir 7.
5. Neperbraukti skaičiai, kurie liko, yra pirminiai.

Pirminis skaidymas: kiekvienas skaičius sudarytas iš pirminių

Kiekvieną skaičių, didesnį už 1, galima užrašyti kaip pirminių skaičių sandaugą vienu vieninteliu būdu. Pavyzdys: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 ir 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Todėl pirminiai skaičiai vadinami skaičių statybiniais blokais.

Įdomūs faktai apie pirminius skaičius

• Pirminių skaičių niekada nepritrūksta. Tai įrodė graikų matematikas Euklidas daugiau nei prieš 2000 metų.
• Dvyniai pirminiai skaičiai – tai pirminių skaičių poros, nutolusios per 2. Iki 100: 3 ir 5; 5 ir 7; 11 ir 13; 17 ir 19; 29 ir 31; 41 ir 43; 59 ir 61; 71 ir 73.
• Kai kurios periodinės cikados Jungtinėse Valstijose išlenda iš žemės kas 13 ar 17 metų – abu šie skaičiai yra pirminiai.
• Apsipirkimo internete saugumas remiasi matematika su dideliais pirminiais skaičiais.
• Didžiausi žinomi pirminiai skaičiai turi dešimtis milijonų skaitmenų, ir juos surado kompiuteriai.

Pirminis rekordas Twirldrop

Twirldrop žaidime sukate bokštą, kad kamuolys nukristų pro tarpus, aukštas po aukšto. Paveikslėlyje esančiame bėgime ekrane matote 12 aukštų ir geriausią rezultatą – 53.

PolarzinhoDabar 12 aukštų, o geriausias – 53. 53 yra pirminis. 12 yra sudėtinis. Aš optimistas.

Kitas pirminis skaičius po 53? 59. Naujas tikslas atrakintas.

Dažnai užduodami klausimai

Kokie yra pirminiai skaičiai nuo 1 iki 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Ar 1 yra pirminis skaičius?

Ne. Pirminis skaičius turi turėti tiksliai du daliklius, o 1 turi tik vieną.

Koks yra vienintelis lyginis pirminis skaičius?

2.

Kiek yra pirminių skaičių?

Be galo daug. Nuo 1 iki 100 yra 25.

Jūsų eilė

Nežiūrėdami į sąrašą: ar 57 yra pirminis? O 59? Užuomina: sudėkite 57 skaitmenis.

Žaisti Twirldrop