비례식 푸는 법: 정비례와 반비례 쉽게 풀기

Magnado 한 판이 끝나면 결과 카드에 생존 시간 48초, 최고 질량 68이 떠요. 같은 속도로 두 배 오래 버텼다면 질량도 두 배가 됐을까요? 이런 질문은 비례식으로 풀어요.

서양에서는 이 방법을 삼수법(rule of three)이라고 불러요. 여기서 정비례와 반비례를 푸는 법, 어느 쪽인지 구별하는 법, 그리고 계산을 확인한 예제를 알려 드릴게요.

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비례식이란?

비례식은 비례 관계에 있는 세 값을 알 때 빠진 값을 찾는 방법이에요. 한 양이 두 배가 될 때 다른 양도 두 배(또는 절반)가 되면 두 양은 비례해요.

정비례

두 양이 함께 커져요. 한쪽이 많아지면 다른 쪽도 많아져요. 표를 만든 뒤 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 걸 이용해 곱해요.

예: 사과 3kg이 6,000원이에요. 5kg은 얼마일까요? 3 : 6,000 = 5 : x예요. 그러니 x = 6,000 × 5 ÷ 3 = 10,000원.

요리: 밀가루 2컵으로 쿠키 12개를 만들어요. 쿠키 30개를 만들려면 x = 2 × 30 ÷ 12 = 5컵.

반비례

한 양이 커지면 다른 양은 작아져요. 한쪽이 많아지면 다른 쪽은 적어져요. 이번에는 엇갈려 곱하지 않고 나란히 곱해요.

예: 4명이 6일 걸려 일을 끝내요. 8명이면 며칠 걸릴까요? 사람이 많아지면 일수는 줄어요. x = 4 × 6 ÷ 8 = 3일.

정비례와 반비례 구별하기

• 한쪽이 늘 때 다른 쪽도 늘면(가격과 양) 정비례예요.
• 한쪽이 늘 때 다른 쪽이 줄면(사람 수와 일수, 속력과 시간) 반비례예요.

단계별로 풀기

1. 양을 열에 맞춰 쓰고, 한 열에는 같은 단위를 써요.
2. 정비례인지 반비례인지 정해요.
3. 비례식을 세워요.
4. 풀고 나서 결과가 말이 되는지 확인해요.

자주 하는 실수

• 시간과 분처럼 단위를 섞어 쓰는 것.
• 반비례인데 정비례 방법을 쓰는 것.
• 결과가 말이 되는지 확인하지 않는 것. 8명이 4명보다 오래 걸렸다면 어딘가 틀린 거예요.

Magnado 속 비례식

Magnado 결과 카드에는 최고 질량, 생존 시간, 그 판에서의 순위가 나와요.

비례 예시를 들어 볼게요. 같은 속도라면 96초(48초의 두 배)에서 질량은 68 × 96 ÷ 48 = 136이 돼요. 게임에서는 속도가 바뀌니까 어디까지나 계산 연습이에요.

Polarzinho25 중 18은 100 중 72와 같아요. 비례식과 백분율은 함께 다녀요.

자주 묻는 질문

비례식(삼수법)이란 무엇인가요?

비례 관계에 있는 세 값을 알 때 빠진 값을 찾는 방법이에요.

정비례와 반비례는 어떻게 다른가요?

정비례에서는 두 양이 함께 커져요. 반비례에서는 한 양이 커지면 다른 양이 작아져요.

간단한 비례식은 어떻게 푸나요?

표를 만들어서 정비례면 엇갈려 곱하고, 반비례면 나란히 곱해요.

3kg이 6,000원이라면 5kg은 얼마인가요?

10,000원이에요.

이제 해 볼 차례

60명이 무대를 설치하는 데 2시간 걸린다면, 40명은 얼마나 걸릴까요? 정답은 3시간이에요.

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