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배수 판정법 2~11: 나누지 않고 알아내기

나눗셈 없이 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11의 배수인지 알아내는 판정법을 풀이 예시, 예시 표, 외우는 요령과 함께 정리했어요.

작성: Polarzinho · 2026년 10월 20일

Trimora에서는 여덟 층마다 탑에 더 넓은 테라스가 생겨요. 어느 층일까요? 8의 배수인 8, 16, 24, 32, 40, 48층이에요. 나눗셈 없이 배수 판정법으로 알아낼 수 있어요.

여기서는 2부터 11까지의 판정법을 풀이 예시와 함께 알려 드려요. 모든 판정법은 1부터 5,000까지 실제 나눗셈으로 확인했어요.

나누어떨어진다는 건 무슨 뜻일까요?

어떤 수를 다른 수로 나눴을 때 나머지가 없으면 나누어떨어진다고 해요. 그러면 그 수는 나누는 수의 배수예요. 배수 판정법은 나눗셈 없이 이를 빠르게 알아보는 방법이에요.

2의 배수: 일의 자리가 짝수(0, 2, 4, 6, 8)예요. 예: 348.
3의 배수: 각 자리 숫자의 합이 3의 배수예요. 예: 48, 4 + 8 = 12이니까요.
4의 배수: 끝 두 자리로 만든 수가 4의 배수예요. 예: 316, 16 ÷ 4 = 4이니까요.
5의 배수: 0이나 5로 끝나요. 예: 725.
6의 배수: 2의 배수이면서 3의 배수예요. 예: 48.
8의 배수: 끝 세 자리로 만든 수가 8의 배수예요. 예: 1,048, 48 ÷ 8 = 6이니까요.
9의 배수: 각 자리 숫자의 합이 9의 배수예요. 예: 729, 7 + 2 + 9 = 18이니까요.
10의 배수: 0으로 끝나요. 예: 340.
11의 배수: 홀수 번째 자리의 숫자들의 합과 짝수 번째 자리의 숫자들의 합을 구해 그 차를 내요. 차가 0이거나 11의 배수이면 돼요. 예: 121, 1 + 1 − 2 = 0이니까요.

각 수가 2부터 11까지의 수 중 무엇의 배수인지 정리했어요.

Trimora에서는 탑 위로 미끄러져 들어오는 판을 쌓고, 여덟 층마다 탑에 더 넓은 테라스가 생겨요. 8의 배수 판정법으로 보면 48층도 그 테라스 중 하나예요.

각 자리 숫자를 더해요. 합이 3의 배수이면 그 수도 3의 배수예요.

각 자리 숫자를 더해요. 합이 9의 배수이면 그 수도 9의 배수예요.

2의 배수이면서 3의 배수일 때예요.

네. 48 ÷ 8 = 6이에요.

729는 9의 배수일까요? 316은 4의 배수일까요? 121은 11의 배수일까요? 정답: 모두 맞아요. 7 + 2 + 9 = 18, 16 ÷ 4 = 4, 1 + 1 − 2 = 0이에요.