分数の種類・約分・たし算とかけ算のやり方

竹を4つの同じ長さに切って、そのうち3つを食べたら、ぼくは竹の4分の3を食べたことになります。これだけで、分数とは何かはもうわかったね。あとは、読み方と計算のしかたを覚えるだけです。

ここでは分数とは何か、読み方、種類、約分、そして4つの計算を、暗算でできる例で紹介します。

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分数とは？

分数は、全体のいくつ分かを表します。2つの数でできています。

• 分母（下の数）：全体を何等分したか。
• 分子（上の数）：そのうちのいくつ分をとったか。

3/4（4分の3）は、竹を4つに分けて3つとった、という意味です。

分数の読み方

• 1/2：2分の1
• 1/3：3分の1
• 1/4：4分の1
• 1/5：5分の1
• 1/10：10分の1
• 1/12：12分の1
• 1/100：100分の1
• 3/8：8分の3

分数の種類

• 真分数：分子が分母より小さい分数。2/5。
• 仮分数：分子が分母と同じか、分母より大きい分数。7/4。
• 帯分数：整数と分数を合わせた数。1と4分の3は、7/4と同じです。
• 大きさの等しい分数：形はちがっても値が同じ分数。1/2 = 2/4 = 3/6。
• 単位分数：分子が1の分数。1/3、1/8。

約分のしかた

分子と分母を同じ数でわり、これ以上われなくなるまで続けます。6/8なら、どちらも2でわれるので3/4になります。分子と分母を同時にわれる数がなくなったら、それが最も簡単な形（既約分数）です。

たし算とひき算

分母が同じとき

分子だけを足して、分母はそのままにします。1/5 + 2/5 = 3/5。

分母がちがうとき

分母をそろえる（通分する）ために、大きさの等しい分数に直してから足します。1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

かけ算とわり算

• かけ算：分子どうし、分母どうしをかけます。2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。
• わり算：わる数の分母と分子を入れかえて、かけ算にします。1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2。

分数を小数や百分率で表す

小数に直すには、分子を分母でわります。

• 1/2 = 0.5 = 50%
• 1/4 = 0.25 = 25%
• 3/4 = 0.75 = 75%
• 1/5 = 0.2 = 20%
• 1/10 = 0.1 = 10%

Plop!の中の分数

Plop! Fruit Mergeでは、同じ果物が2つ合体して、1つ大きな果物になります。2つの半分を足すのに似ています。1/2 + 1/2 = 1つ分です。

Polarzinhoブルーベリー半分とブルーベリー半分で、ブルーベリー1個。でもブルーベリー1個とブルーベリー1個だと新しい果物になる。ミキサーの算数はちょっとちがうんだ。

合体を重ねるたびに、果物はどんどん大きくなって、最後はマンゴーまでたどり着きます。

よくある質問

分子と分母とは何ですか？

分母（下）は全体を何等分したかを、分子（上）はそのうちのいくつ分をとったかを表します。

分数を約分するには？

分子と分母を同じ数でわり、これ以上われなくなるまで続けます。

1/2 + 1/3はいくつですか？

5/6です。

3/4を小数で表すと？

0.75、百分率では75%です。

やってみよう

10/15を約分してみましょう。それから、1/4 + 2/4はいくつ？ それを百分率で表すと？

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