面積と周りの長さ：図形の公式まとめ
面積と周りの長さの違い、正方形・長方形・三角形・平行四辺形・台形・円の公式、計算例、単位（cmとcm²）、よくある間違いをまとめました。
書いた人: Polarzinho ·
周りの長さは、庭をぐるっと囲む柵の長さ。面積は、その中に生えている芝生の広さです。似ているようで別物で、同じ長さの柵でも、芝生の広さはまるで違うことがあります。
ここでは面積と周りの長さの違い、よく使う図形の公式、計算例、そしてテストでよくある間違いをまとめます。
面積と周りの長さ：何が違う？
- 周りの長さ：すべての辺の長さの合計、つまり図形の外側のふちの長さです。単位は長さの単位（cm、m、km）。
- 面積：図形の内側の広さです。単位は平方の単位（cm²、m²、km²）。
主な図形の公式
- 一辺がsの正方形：周りの長さ＝4×s。面積＝s×s。
- 底辺b、高さhの長方形（たてとよこ）：周りの長さ＝2×（b＋h）。面積＝b×h。
- 底辺b、高さhの三角形：面積＝b×h÷2。
- 底辺b、高さhの平行四辺形：面積＝b×h。
- 上底と下底がBとb、高さhの台形：面積＝（B＋b）×h÷2。
- 半径rの円：円周＝2×π×r。面積＝π×r²。
計算例
- 一辺5cmの正方形：周りの長さは20cm、面積は25cm²。
- たて4cm、よこ6cmの長方形：周りの長さは20cm、面積は24cm²。
- 底辺10cm、高さ6cmの三角形：面積は30cm²。
- 上底4cm、下底8cm、高さ5cmの台形：面積は30cm²。
- 半径3cmの円：円周は18.85cm、面積は28.27cm²（π≒3.14159として計算）。
周りの長さが同じでも、面積は違う
周りの長さがどれも20cmの3つの長方形を比べてみましょう。5×5の正方形の面積は25cm²、8×2の長方形は16cm²、9×1の長方形はたったの9cm²です。周りの長さが同じでも、面積が同じとは限りません。
よくある間違い
- 単位をそろえない：cmとmを混ぜる、面積の²を書き忘れる。
- 高さの代わりに斜めの辺を使ってしまう。
- 三角形の面積で÷2を忘れる。
- 周りの長さ（辺の足し算）と面積（かけ算）を取り違える。
Trimoraで考える面積と板
Trimoraでは、板をタワーの上に落とします。ふちからはみ出した部分は切り落とされて落ちていき、残った板はだんだん細くなります。
練習用の計算例です（数字は計算練習のための作り話です）。たて6、よこ4の板の面積は24。1×4の部分が切り落とされると、5×4の板が残り、面積は20になります。
Polarzinho帯を1回切るたびに、面積もぼくのプライドも少しずつ削られるよ。
よくある質問
面積と周りの長さの違いは何ですか？
周りの長さは図形のふちの長さ、面積は図形の内側の広さです。
長方形の面積の公式は？
たて×よこ（底辺×高さ）です。
三角形の面積の公式は？
底辺×高さ÷2です。
円の面積の公式は？
半径×半径×円周率（π×r²）です。
やってみよう
たて3cm、よこ7cmの長方形の周りの長さと面積は？ 底辺7、高さ3の平行四辺形の面積は？ 答え：周りの長さは20cm、面積は21cm²。平行四辺形の面積も21cm²です。