Prosti brojevi od 1 do 100: popis i kako ih naći

Moj rekord u Twirldropu je 53 kata. A 53 ima supermoć: djeljiv je samo s 1 i sa samim sobom. To je prost broj i mislim da je to mnogo zanimljivije od rekorda.

Evo što je prost broj, popis od 1 do 100, jednostavan način da provjerite je li broj prost i nekoliko zanimljivosti koje bi i cvrčci znali.

Igraj Twirldrop

Što je prost broj?

Prost broj je cijeli broj veći od 1 koji ima točno dva djelitelja: 1 i sam sebe. Broj 7 je prost, jer samo 1 i 7 dijele 7 bez ostatka.

Brojevi veći od 1 s više djelitelja zovu se složeni. Broj 6 je složen, jer 1, 2, 3 i 6 dijele 6.

Popis prostih brojeva od 1 do 100

• Od 1 do 10: 2, 3, 5, 7
• Od 11 do 20: 11, 13, 17, 19
• Od 21 do 30: 23, 29
• Od 31 do 40: 31, 37
• Od 41 do 50: 41, 43, 47
• Od 51 do 60: 53, 59
• Od 61 do 70: 61, 67
• Od 71 do 80: 71, 73, 79
• Od 81 do 90: 83, 89
• Od 91 do 100: 97

Između 1 i 100 ima 25 prostih brojeva.

Kako provjeriti je li broj prost

1. Ako je broj paran i veći od 2, nije prost.
2. Zbrojite znamenke. Ako je zbroj djeljiv s 3, i broj je djeljiv s 3. Primjer: 51, jer je 5 + 1 = 6.
3. Ako završava na 0 ili 5 i veći je od 5, djeljiv je s 5.
4. Pokušajte dijeliti prostim brojevima 7, 11, 13 i tako dalje, samo do prostog broja čiji je kvadrat veći od broja.
5. Ako nijedan ne dijeli bez ostatka, broj je prost.

Primjer s 91: nije paran, 9 + 1 = 10 nije višekratnik od 3 i ne završava na 0 ili 5. Ali 91 ÷ 7 = 13. Dakle 91 nije prost, iako tako izgleda.

Eratostenovo sito

Prije više od 2.000 godina grčki mislilac Eratosten smislio je način da pronađe sve proste brojeve do nekog broja:

1. Zapišite brojeve od 2 do 100.
2. Zaokružite 2 i precrtajte sve njegove višekratnike.
3. Zaokružite sljedeći neprecrtani broj, 3, i precrtajte njegove višekratnike.
4. Ponovite s 5 i 7.
5. Brojevi koji ostanu neprecrtani su prosti brojevi.

Rastavljanje na proste faktore: svaki broj sastavljen je od prostih

Svaki broj veći od 1 može se zapisati kao umnožak prostih brojeva na točno jedan način. Primjer: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 i 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Zato se prosti brojevi zovu građevni blokovi brojeva.

Zanimljivosti o prostim brojevima

• Prostih brojeva nikad ne nestaje. Grčki matematičar Euklid to je dokazao prije više od 2.000 godina.
• Prosti blizanci su parovi prostih brojeva udaljenih 2. Do 100: 3 i 5; 5 i 7; 11 i 13; 17 i 19; 29 i 31; 41 i 43; 59 i 61; 71 i 73.
• Neki periodični cvrčci u Sjedinjenim Državama izlaze iz zemlje svakih 13 ili 17 godina, a oba su prosti brojevi.
• Sigurnost online kupovine oslanja se na matematiku s ogromnim prostim brojevima.
• Najveći poznati prosti brojevi imaju desetke milijuna znamenki i pronašla su ih računala.

Prosti rekord u Twirldropu

U Twirldropu okrećete toranj tako da kuglica prolazi kroz praznine, kat po kat. U igri sa slike ekran pokazuje 12 katova i najbolji rezultat 53.

PolarzinhoSada 12 katova, a najbolji mi je 53. 53 je prost. 12 je složen. Ja sam optimist.

Sljedeći prosti broj nakon 53? 59. Novi cilj otključan.

Često postavljana pitanja

Koji su prosti brojevi od 1 do 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Je li 1 prost broj?

Ne. Prost broj treba imati točno dva djelitelja, a 1 ima samo jednoga.

Koji je jedini parni prosti broj?

2.

Koliko ima prostih brojeva?

Beskonačno mnogo. Između 1 i 100 ima ih 25.

Vaš red

Bez popisa: je li 57 prost? A 59? Savjet: zbrojite znamenke broja 57.

Igraj Twirldrop