Polar Games
Vodič

Najmanji zajednički višekratnik (NZV) i NZD: kako izračunati

Što su višekratnici i djelitelji, kako se računaju NZV i NZD (popisom i rastavom na proste faktore), kako su povezani, primjeri i čemu služe.

Piše Polarzinho ·

Polarzinho drži kontroler između velikih plavih i ružičastih zupčanika koji se okreću u suprotnim smjerovima, s dva svjetla koja trepere, jedno plavo i jedno ružičasto

Dva mala svjetla trepere, jedno svake 4 sekunde, a drugo svake 6. Kada će ponovno zatreperiti zajedno? To pitanje je NZV. A kada želim bambus podijeliti na jednake hrpe bez ostatka, pomaže NZD.

Ovdje dobivate što su višekratnici i djelitelji, dva načina za računanje NZV-a i NZD-a, kako su povezani te primjere koje možete provjeriti u glavi.

Igraj Pinloop

Višekratnici i djelitelji

  • Višekratnici broja: rezultati njegove tablice množenja. Višekratnici broja 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Djelitelji broja: brojevi koji ga dijele bez ostatka. Djelitelji broja 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Što je NZV?

NZV je najmanji zajednički višekratnik: najmanji broj, veći od nule, koji je istovremeno višekratnik dvaju ili više brojeva.

  • Višekratnici broja 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Višekratnici broja 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36...
  • Prvi broj na objema listama je 12. Dakle NZV(4, 6) = 12.

Vratimo se svjetlima: jedno trepti svake 4 sekunde, drugo svakih 6, pa trepere zajedno svakih 12 sekundi.

Što je NZD?

NZD je najveći zajednički djelitelj (u engleskom GCF ili GCD): najveći broj koji istovremeno dijeli dva ili više brojeva.

  • Djelitelji broja 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  • Djelitelji broja 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  • Zajednički su 1, 2, 3 i 6. Najveći je 6. Dakle NZD(12, 18) = 6.

Računanje rastavom na proste faktore

Rastavite svaki broj na proste faktore: 12 = 2 × 2 × 3, a 18 = 2 × 3 × 3.

  • NZV: pomnožite sve faktore, svaki uzimajući s najvišom potencijom. 2² × 3² = 36.
  • NZD: pomnožite samo zajedničke faktore, s najnižom potencijom. 2 × 3 = 6.

Kako su NZV i NZD povezani

Za dva broja vrijedi: NZV × NZD = umnožak tih brojeva. Provjera: 36 × 6 = 216, a 12 × 18 = 216.

Još primjera

  • NZD(48, 36) = 12 i NZV(48, 36) = 144.
  • NZV(4, 6, 10) = 60.
  • NZD(8, 20) = 4 i NZV(8, 20) = 40.

Čemu služe

  • NZV: zbrajanje razlomaka s različitim nazivnicima. U 1/4 + 1/6, NZV nazivnika je 12, pa postaje 3/12 + 2/12 = 5/12.
  • NZV: traženje trenutka kada se dva ponavljajuća događaja opet poklope, poput svjetala, autobusa ili zupčanika.
  • NZD: skraćivanje razlomaka. U 12/18 NZD je 6, pa razlomak postaje 2/3.
  • NZD: dijeljenje u jednake skupine bez ostatka.

Čekanje procjepa u Pinloopu

U Pinloopu se prsten vrti, a vi čekate pravi procjep da zabijete svoj klin. To je igra s vremenskim usklađivanjem: pratite okretanje koje se ponavlja, pomalo kao NZV ponavljajućih događaja.

Pinloop, 3. runda: rezani panj koji se vrti, s dva vijka već zabijena u prsten i savjetom Wait for a gap ispod
Pinloop: savjet „Wait for a gap”.
Pinloop, 13. runda s gotovo punim prstenom: više od deset klinova i vijaka oko ružičaste kuglice od pređe, a u kutu značka New best 73

PolarzinhoČekanje procjepa je moj osobni NZV.

Pinloop: gotovo pun prsten u 13. rundi.

Često postavljana pitanja

Što je NZV?

Najmanji zajednički višekratnik: najmanji broj, veći od nule, koji je višekratnik svih zadanih brojeva.

Što je NZD?

Najveći zajednički djelitelj: najveći broj koji dijeli sve zadane brojeve.

Koliki je NZV brojeva 4 i 6?

12.

Koliki je NZD brojeva 12 i 18?

6.

Vaš red

Izračunajte NZV i NZD za brojeve 8 i 20. Odgovori: NZV = 40, a NZD = 4. Provjerite da NZV × NZD daje 160.

Igraj Pinloop