Fractions : types, simplification et addition
Ce qu’est une fraction, numérateur et dénominateur, comment lire les fractions, leurs types, les fractions égales et comment les simplifier, les additionner, les multiplier et les diviser.
Par Polarzinho ·
Si je coupe une tige de bambou en 4 morceaux égaux et que j’en mange 3, j’en ai mangé 3/4. Voilà, tu sais déjà ce qu’est une fraction. Le reste, c’est apprendre à les lire et à calculer avec.
Voici ce qu’est une fraction, comment la lire, ses types, comment la simplifier et les quatre opérations, avec des exemples que tu peux faire de tête.
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Une fraction représente des parts d’un tout. Elle contient deux nombres :
- Le dénominateur (en bas) : en combien de parts égales le tout a été partagé.
- Le numérateur (en haut) : combien de ces parts on prend.
Dans 3/4, le bambou a été partagé en 4 parts et j’en ai pris 3.
Comment lire les fractions
- 1/2 : un demi
- 1/3 : un tiers
- 1/4 : un quart
- 1/5 : un cinquième
- 1/10 : un dixième
- 1/12 : un douzième
- 1/100 : un centième
- 3/8 : trois huitièmes
Les types de fractions
- Fraction inférieure à 1 : le numérateur est plus petit que le dénominateur. 2/5.
- Fraction supérieure ou égale à 1 : le numérateur est plus grand que le dénominateur ou égal à lui. 7/4.
- Nombre mixte : un nombre entier plus une fraction. 1 3/4 est égal à 7/4.
- Fractions égales (ou équivalentes) : des fractions différentes qui ont la même valeur. 1/2 = 2/4 = 3/6.
- Fraction unitaire : une fraction avec 1 en haut. 1/3, 1/8.
Comment simplifier
Divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, jusqu’à ce que ce ne soit plus possible. 6/8 : les deux se divisent par 2, ce qui donne 3/4. Quand plus aucun nombre ne divise les deux, la fraction est irréductible.
Comment additionner et soustraire
Même dénominateur
On additionne seulement les numérateurs et on garde le dénominateur : 1/5 + 2/5 = 3/5.
Dénominateurs différents
On les transforme en fractions égales avec un dénominateur commun, puis on additionne : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Comment multiplier et diviser
- Multiplier : numérateur fois numérateur et dénominateur fois dénominateur. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
- Diviser : on garde la première, on inverse la seconde et on multiplie. 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.
Fractions, nombres décimaux et pourcentages
Pour obtenir un nombre décimal, divise le numérateur par le dénominateur :
- 1/2 = 0,5 = 50 %
- 1/4 = 0,25 = 25 %
- 3/4 = 0,75 = 75 %
- 1/5 = 0,2 = 20 %
- 1/10 = 0,1 = 10 %
Les fractions dans Plop!
Dans Plop! Fruit Merge, deux fruits identiques fusionnent en un fruit plus gros. C’est comme additionner deux moitiés : 1/2 + 1/2 = 1 entier.
PolarzinhoUne demi-myrtille plus une demi-myrtille font une myrtille. Mais une myrtille plus une myrtille font un nouveau fruit : les maths du blender sont différentes.
Fusion après fusion, les fruits grossissent jusqu’à la mangue.
FAQ
Que sont le numérateur et le dénominateur ?
Le dénominateur (en bas) indique en combien de parts le tout a été partagé ; le numérateur (en haut) indique combien de parts on prend.
Comment simplifier une fraction ?
Divise le haut et le bas par le même nombre, jusqu’à ce que ce ne soit plus possible.
Combien font 1/2 + 1/3 ?
5/6.
Que vaut 3/4 en nombre décimal ?
0,75, soit 75 %.
À toi de jouer
Simplifie 10/15. Ensuite : combien font 1/4 + 2/4 ? Et combien cela fait-il en pourcentage ?