Algarvud 1 kuni 100: nimekiri ja kuidas neid leida

Minu Twirldropi rekord on 53 korrust. Ja arvul 53 on supervõime: ta jagub ühtlaselt ainult arvuga 1 ja iseendaga. See on algarv ning minu arvates on see palju lahedam kui rekord.

Siin saad teada, mis on algarv, nimekirja 1 kuni 100, lihtsa viisi kontrollimaks, kas arv on algarv, ja mõned huvitavad faktid, mida isegi tsikaadid teavad.

Mängi Twirldrop

Mis on algarv?

Algarv on täisarv, mis on suurem kui 1 ja millel on täpselt kaks tegurit: 1 ja ta ise. 7 on algarv, sest ainult 1 ja 7 jagavad 7 ilma jäägita.

Suuremaid kui 1 arve, millel on rohkem tegureid, nimetatakse liitarvudeks. 6 on liitarv, sest 1, 2, 3 ja 6 jagavad kõik 6.

Algarvude nimekiri 1 kuni 100

• 1 kuni 10: 2, 3, 5, 7
• 11 kuni 20: 11, 13, 17, 19
• 21 kuni 30: 23, 29
• 31 kuni 40: 31, 37
• 41 kuni 50: 41, 43, 47
• 51 kuni 60: 53, 59
• 61 kuni 70: 61, 67
• 71 kuni 80: 71, 73, 79
• 81 kuni 90: 83, 89
• 91 kuni 100: 97

1 ja 100 vahel on 25 algarvu.

Kuidas kontrollida, kas arv on algarv

1. Kui arv on paarisarv ja suurem kui 2, ei ole see algarv.
2. Liida numbrid kokku. Kui summa jagub 3-ga, jagub ka arv 3-ga. Näide: 51, sest 5 + 1 = 6.
3. Kui arv lõpeb 0 või 5-ga ja on suurem kui 5, jagub ta 5-ga.
4. Proovi jagada algarvudega 7, 11, 13 jne, kuni algarvuni, mille ruut on suurem kui arv.
5. Kui ükski neist ei jagu ilma jäägita, on arv algarv.

Näide arvuga 91: see pole paarisarv, 9 + 1 = 10 ei jagu 3-ga ega lõpe 0 ega 5-ga. Aga 91 ÷ 7 = 13. Seega ei ole 91 algarv, kuigi nii võib arvata.

Eratosthenese sõel

Üle 2000 aasta tagasi leidis kreeka mõtleja Eratosthenes viisi leida kõik algarvud kuni mingi arvuni:

1. Kirjuta arvud 2 kuni 100.
2. Ümbritse 2 ja kriipsuta maha kõik tema kordsed.
3. Ümbritse järgmine mahakriipsutamata arv, 3, ja kriipsuta maha tema kordsed.
4. Korda sama 5 ja 7 puhul.
5. Mahakriipsutamata arvud, mis alles jäävad, on algarvud.

Algtegurid: iga arv koosneb algarvudest

Iga arvu, mis on suurem kui 1, saab kirjutada algarvude korrutisena täpselt ühel viisil. Näide: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 ja 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Sellepärast nimetatakse algarve arvude ehitusplokkideks.

Huvitavad faktid algarvude kohta

• Algarvud ei saa otsa. Kreeka matemaatik Euklides tõestas seda üle 2000 aasta tagasi.
• Kaksikalgarvud on algarvupaarid, mis erinevad 2 võrra. Kuni 100: 3 ja 5; 5 ja 7; 11 ja 13; 17 ja 19; 29 ja 31; 41 ja 43; 59 ja 61; 71 ja 73.
• Mõned perioodilised tsikaadid Ameerika Ühendriikides tulevad maapinnale iga 13 või 17 aasta järel, ja mõlemad arvud on algarvud.
• Interneti-ostude turvalisus toetub matemaatikale, mis kasutab hiiglaslikke algarve.
• Suurimad teadaolevad algarvud on kümnete miljonite numbritega ja need leidsid arvutid.

Algarvude rekord Twirldropis

Twirldropis keerutad torni nii, et pall kukub vahedest läbi korrus korruse haaval. Pildil oleval jooksul näitab ekraan 12 korrust ja parimat tulemust 53.

PolarzinhoPraegu 12 korrust, minu parim on 53. 53 on algarv. 12 on liitarv. Olen optimist.

Järgmine algarv pärast 53 on 59. Uus eesmärk on olemas.

Korduma kippuvad küsimused

Millised on algarvud 1 kuni 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Kas 1 on algarv?

Ei. Algarvul peavad olema täpselt kaks tegurit, aga 1-l on ainult üks.

Milline on ainus paarisalgarv?

2.

Kui palju algarve on olemas?

Lõpmatult palju. 1 ja 100 vahel on neid 25.

Sinu kord

Ilma nimekirjata: kas 57 on algarv? Entä 59? Vihje: liida kokku 57 numbrid.

Mängi Twirldrop