Prvočísla od 1 do 100: seznam a jak je poznat

Můj rekord ve hře Twirldrop je 53 pater. A 53 má superschopnost: dělí se beze zbytku jen jedničkou a sebou samým. Je to prvočíslo a myslím, že je to mnohem lepší než můj rekord.

Tady se dozvíte, co je prvočíslo, seznam od 1 do 100, snadný způsob, jak zjistit, zda je číslo prvočíslo, a pár zajímavostí, které znají i cikády.

Hrát Twirldrop

Co je prvočíslo?

Prvočíslo je celé číslo větší než 1, které má přesně dva dělitele: 1 a samo sebe. Číslo 7 je prvočíslo, protože jen 1 a 7 dělí 7 beze zbytku.

Čísla větší než 1 s více děliteli se nazývají složená. Číslo 6 je složené, protože 1, 2, 3 a 6 dělí 6 beze zbytku.

Seznam prvočísel od 1 do 100

• 1 až 10: 2, 3, 5, 7
• 11 až 20: 11, 13, 17, 19
• 21 až 30: 23, 29
• 31 až 40: 31, 37
• 41 až 50: 41, 43, 47
• 51 až 60: 53, 59
• 61 až 70: 61, 67
• 71 až 80: 71, 73, 79
• 81 až 90: 83, 89
• 91 až 100: 97

Mezi 1 a 100 je 25 prvočísel.

Jak zjistit, že je číslo prvočíslo

1. Pokud je číslo sudé a větší než 2, prvočíslo není.
2. Sečtěte číslice. Pokud je součet násobkem 3, číslo se dělí třemi. Příklad: 51, protože 5 + 1 = 6.
3. Pokud končí na 0 nebo 5 a je větší než 5, dělí se pěti.
4. Zkuste dělit prvočísly 7, 11, 13 a tak dále, jen do té hodnoty, jejíž druhá mocnina je větší než dané číslo.
5. Pokud žádné z nich nedělí číslo beze zbytku, je to prvočíslo.

Příklad s 91: není sudé, 9 + 1 = 10 není násobkem 3 a nekončí na 0 ani 5. Ale 91 ÷ 7 = 13. Takže 91 není prvočíslo, i když tak vypadá.

Eratosthenovo síto

Před víc než 2 000 lety přišel řecký myslitel Eratosthenes se způsobem, jak najít všechna prvočísla až do daného čísla:

1. Napište čísla od 2 do 100.
2. Zakroužkujte 2 a přeškrtněte všechny její násobky.
3. Zakroužkujte další nepřeškrtnuté číslo, 3, a přeškrtněte jeho násobky.
4. Opakujte s 5 a 7.
5. Nepřeškrtnutá čísla, která zbyla, jsou prvočísla.

Rozklad na prvočinitele: každé číslo se skládá z prvočísel

Každé číslo větší než 1 lze zapsat jako součin prvočísel přesně jedním způsobem. Příklad: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 a 84 = 2 × 2 × 3 × 7.

Proto se prvočísla nazývají stavební kameny čísel.

Zajímavosti o prvočíslech

• Prvočísel nikdy neubývá. Dokázal to řecký matematik Eukleidés před víc než 2 000 lety.
• Prvočíselná dvojčata jsou dvojice prvočísel, která se liší o 2. Do 100: 3 a 5; 5 a 7; 11 a 13; 17 a 19; 29 a 31; 41 a 43; 59 a 61; 71 a 73.
• Některé periodické cikády ve Spojených státech vylézají z půdy každých 13 nebo 17 let, a obě tato čísla jsou prvočísla.
• Bezpečnost nákupů online se opírá o matematiku s obrovskými prvočísly.
• Největší známá prvočísla mají desítky milionů číslic a našly je počítače.

Rekord prvočísel ve hře Twirldrop

Ve hře Twirldrop roztáčíte věž, aby kulička propadala mezerami patro po patře. V běhu na obrázku ukazuje obrazovka 12 pater a nejlepší výsledek 53.

PolarzinhoTeď 12 pater, nejlepší 53. 53 je prvočíslo. 12 je složené. Jsem optimista.

Další prvočíslo po 53? 59. Nový cíl odemčen.

Často kladené otázky

Jaká jsou prvočísla od 1 do 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Je 1 prvočíslo?

Ne. Prvočíslo potřebuje přesně dva dělitele a 1 má jen jednoho.

Které je jediné sudé prvočíslo?

2.

Kolik prvočísel existuje?

Nekonečně mnoho. Mezi 1 a 100 jich je 25.

Vaše řada

Bez seznamu: je 57 prvočíslo? A co 59? Nápověda: sečtěte číslice čísla 57.

Hrát Twirldrop